结论前置：在一般情况下，执行期过后（即超过申请执行的二年期间）且不存在时效中止、中断等情形时，申请执行面临被执行人提出时效抗辩的风险，但并非绝对不能继续申请执行。具体能否继续申请执行，需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 申请执行期间与时效规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间通常为二年，自法律文书规定的履行期间最后一日起计算。这一期间内，申请人有权向法院申请强制执行判决或裁定。
   • 申请执行时效的中止、中断，遵循诉讼时效的相关规定。若存在时效中止、中断的情形，如申请执行人在时效期间内向被执行人提出履行要求，或被执行人同意履行义务等，申请执行期间可相应延长。

2. 超过执行期间的后果：

   • 若已超过二年的申请执行期间，且不存在时效中止、中断等正当理由，原则上申请人已丧失通过正常程序申请强制执行的权利。此时，若被执行人提出时效抗辩，法院可能会裁定不予执行。
   • 然而，这并不意味着申请人的实体权利完全丧失。即使超过执行期限，若被执行人未提出时效抗辩，法院仍可能继续推进执行程序。此外，若被执行人自愿履行判决或裁定，该履行行为仍然有效，且其后不得以不知道申请执行时效期间届满为由要求返还。

3. 特殊情况下的恢复执行程序：

   • 在某些特殊情况下，即使已超过执行期间，申请人仍有可能恢复执行程序。例如，若能提供新的证据证明之前因客观原因无法按时申请执行，或证明被执行人有新的可供执行的财产，法院可能考虑恢复执行程序。
   • 申请人需通过合法途径向法院提出申请，并由法院根据实际情况决定是否恢复执行程序。此时，申请人应准备好相关材料和证据，如恢复执行申请书、原生效法律文书复印件、身份证明文件等，并积极协助法院开展调查取证等工作。

操作建议：

• 对于已超过执行期间的案件，申请人应首先评估是否存在时效中止、中断等情形，以及被执行人是否可能提出时效抗辩。
• 若存在特殊情况或认为有必要继续申请执行，申请人应尽快准备相关材料和证据，并向法院尝试申请恢复执行程序或采取其他合法措施以维护自身权益。
• 在整个过程中，申请人应保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展和执行动态。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条：申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

如有更多关于执行期过后申请执行的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。