在法院调解结案的案件中，关于诉讼费的处理，我们可以依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定来详细解释。

首先，一个明确的原则是，以调解方式结案的案件，案件受理费将减半交纳。这一规定是为了鼓励当事人通过和平协商解决纠纷，从而节省司法资源并提高诉讼效率。举个例子，如果原本某案件的受理费是2000元，那么调解结案后，您只需要交纳1000元。

接下来，关于这减半后的诉讼费用具体由哪一方承担，法律赋予了双方当事人充分的自主权。根据相关规定，经人民法院调解达成协议的案件，诉讼费用的负担应由双方当事人友好协商并达成一致意见。这意味着，在实际操作中，双方可以根据各自的经济状况、责任大小等因素，灵活约定费用的分担比例。比如，一方可能承担全部费用，或者双方按一定比例分担。

然而，如果双方当事人就诉讼费用的负担无法达成一致意见，那么这一争议将由人民法院来裁决。法院在做出决定时，会综合考虑案件的具体情况，包括案件的性质、双方的过错程度、责任划分等多种因素，以确保裁定结果的公平性和合理性。例如，法院可能会根据案情判定一方承担较多的费用，而另一方则承担较少的费用。

为了更好地理解，我们可以举一个具体的例子。假设甲与乙之间有一个合同纠纷，原本案件受理费是2000元。在法院的主持下，双方达成了调解协议，此时案件受理费减半为1000元。接下来，甲和乙可以自行协商这1000元如何分担，比如甲同意承担700元，乙承担300元。但如果双方无法就费用分担达成一致，法院就会根据案件的具体情况，可能判定甲承担600元，乙承担400元。

综上所述，法院调解结案的案件在诉讼费的处理上既体现了法律的灵活性，又确保了裁定的公正性。通过减半收取诉讼费、允许双方协商分担以及法院最终裁定的方式，既促进了纠纷的和平解决，又维护了当事人的合法权益。希望这个解释能帮助您更好地理解诉讼费在调解结案中的处理方式。