结论：网赌输几千元，一般情况下自己不会因此被警察抓捕并面临刑事处罚，但参与网络赌博本身是违法行为，可能会面临行政处罚。

分析：

1. 行政处罚的可能性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • “赌资较大”的认定标准可能因地区而异，但通常几千元可能被视为赌资较大，从而面临行政处罚。不过，具体处罚还需考虑情节严重程度、是否初犯等因素。

2. 刑事处罚的排除：

   • 单纯的网络赌博参与者，如果不以赌博为业，不构成赌博罪。赌博罪通常针对的是以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的人员。
   • 开设赌场的行为则构成更严重的犯罪，但这也与单纯的参与者无关。

3. 主动报案与自首情节：

   • 如果参赌者主动向公安机关报告网络赌博行为，并配合案件调查，这通常被视为自首情节，可能减轻或免除处罚。
   • 警方在处理网络赌博案件时，主要打击的是赌博平台运营者、组织者及代理推广人员等犯罪主体，对普通参赌者的处理相对较轻。

4. 赌资的处理：

   • 无论是否构成犯罪，赌资均不受法律保护，警方会依法没收并上缴国库。

建议：

• 远离赌博：网络赌博不仅可能导致财产损失，还可能面临法律制裁。建议广大市民远离赌博行为，遵守国家法律法规。
• 主动报案：如果已经涉及网络赌博，建议尽快向警方自首并配合调查，以减轻可能的法律后果。
• 咨询法律专业人士：对于具体的法律问题或疑虑，建议咨询法律专业人士以获取更准确的法律意见。

总结：网赌输几千元，虽然不太可能因此被警察抓捕并面临刑事处罚，但参与网络赌博本身是违法的，并可能面临行政处罚。因此，建议远离赌博行为，遵守法律法规。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。