结论：商家是否可以起诉，取决于电动车损坏的原因、租赁合同的约定以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、基于租赁合同约定的角度
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了电动车损坏的责任承担方式，比如因承租人使用不当导致损坏的，由承租人承担维修费用或赔偿责任；或者因电动车本身质量问题导致损坏的，由出租人（商家）负责维修或更换等。那么，商家可以根据合同约定，要求承租人承担相应责任，如果承租人拒绝，商家有权通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
合同中没有明确约定：
- 如果租赁合同中没有明确约定电动车损坏的责任承担方式，那么就需要根据相关法律规定和实际情况来判断。一般来说，如果电动车损坏是由于承租人的过错（如使用不当、保管不善等）导致的，承租人应当承担赔偿责任；如果损坏是由于不可抗力（如自然灾害、意外事故等）或者电动车本身的质量问题导致的，那么承租人可能不需要承担赔偿责任，或者只承担部分责任。在这种情况下，商家如果认为承租人应当承担责任而拒绝承担，也可以考虑通过法律途径来解决纠纷。
二、基于相关法律规定的角度
《民法典》中关于租赁合同的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在租赁期间，承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。因此，如果电动车损坏是由于承租人的过错导致的，商家有权要求承租人承担赔偿责任。
消费者权益保护的相关规定：
- 如果商家在租赁过程中存在欺诈、虚假宣传等行为，或者电动车本身存在质量问题且商家未尽到告知义务，那么承租人作为消费者有权要求商家承担相应的法律责任。在这种情况下，商家如果起诉承租人，可能会因为自身存在过错而面临不利的法律后果。
三、实际操作建议
商家角度：
- 在签订租赁合同时，应当明确约定电动车损坏的责任承担方式，以避免后续纠纷。
- 在租赁期间，应当定期对电动车进行检查和维护，确保其处于良好状态。
- 如果发生电动车损坏的情况，应当及时与承租人沟通协商，明确责任并寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
承租人角度：
- 在签订租赁合同时，应当仔细阅读合同条款，了解电动车损坏的责任承担方式。
- 在使用电动车时，应当遵守操作规程和注意事项，妥善保管电动车。
- 如果发生电动车损坏的情况，应当及时与商家沟通协商，明确责任并寻求解决方案。如果认为商家存在过错或者合同条款不公平，也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
总结：商家是否可以起诉因电动车损坏而引发的纠纷，取决于多种因素，包括租赁合同的约定、相关法律规定以及实际情况等。如果商家认为承租人应当承担责任而拒绝承担，且合同中有明确约定或者相关法律规定支持商家的主张，那么商家有权通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。