结论前置：在我国，基于自然血亲形成的父母与子女关系是无法通过法律程序断绝的。双方之间的权利义务关系，包括抚养、教育、保护以及赡养、扶助等，均是基于亲属关系而产生的法律责任，无法通过协议或其他方式免除。

详细分析：

1. 自然血亲的不可断绝性：

   • 父母与子女的关系是基于血缘产生的一种特定身份关系，这种关系是与生俱来且不可改变的。法律上明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不因任何协议或声明而改变。
   • 即使双方签订了所谓的“断绝父子关系”的协议或做出了类似的声明，这在法律上都是没有效力的。不能免除双方基于血缘关系而产生的法定权利和义务，特别是子女的赡养责任。

2. 伦理道德与公序良俗的考量：

   • 父母子女关系不仅是法律上的关系，更是社会伦理道德的重要组成部分。它维系着家庭的稳定和社会的正常运转。法律维护这种天然的血亲关系，也是为了维护社会的公序良俗和基本道德准则。
   • 允许随意断绝父母子女关系将对家庭伦理和社会秩序造成极大冲击，因此，法律上不支持通过任何方式断绝自然血亲的父母子女关系。

3. 拟制血亲关系的可解除性（对比说明）：

   • 与自然血亲不同，拟制血亲关系（如养父母与养子女关系）在特定情况下可以依法解除。但这并不适用于自然血亲的父母子女关系。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系；若不能达成协议，则可以向人民法院提起诉讼。但这一规定并不适用于自然血亲的父母子女关系。

4. 解决矛盾的建议：

   • 如果父母与子女之间存在矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径进行解决。例如，可以寻求家庭调解、心理咨询等方式来化解矛盾，增进理解。
   • 断绝亲子关系并非法律上的可行选项，而积极寻求和解和妥协才是更为实际和有益的做法。这有助于维护家庭的和谐与稳定，也有利于子女的健康成长和父母的晚年生活。

总结与建议：

自然血亲的父母子女关系是基于血缘形成的，无法通过法律程序断绝。双方应珍惜这份关系，履行各自的法定义务。如果家庭关系出现问题，建议寻求专业的心理咨询或法律援助（当然，在婚姻家庭领域，你可以直接向我咨询），以找到更好的解决方案。不要试图通过非法手段来断绝关系，这不仅无法解决问题，还可能引发更多的法律纠纷和家庭矛盾。