再婚家庭中，赡养义务的法律规定主要依据血缘关系和抚养教育关系来确定，具体结论如下：
亲生子女对父母的赡养义务不因父母再婚而改变：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款，成年子女对父母负有赡养义务，这包括经济供养、生活照料和精神慰藉。无论父母是否再婚，亲生子女的赡养义务都持续存在，不受婚姻状况的影响。
形成抚养教育关系的继子女需赡养继父母：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条第二款，如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么继子女在继父母年老时，需要承担与亲生子女相同的赡养义务。这包括提供经济支持、生活照料和精神陪伴。
未形成抚养教育关系的继子女通常无赡养义务：
- 如果继父母与继子女之间没有形成抚养教育关系，那么继子女在法律上通常没有赡养继父母的义务。然而，从道德和家庭和谐的角度出发，鼓励继子女在力所能及的范围内提供帮助和支持。
赡养义务的具体内容和方式：
- 经济供养：赡养人应提供必要的生活费用和医疗费用，确保老年人的基本生活需求得到满足。具体金额应根据老年人的实际需要和赡养人的经济能力来确定。
- 生活照料：赡养人应关心老年人的日常生活，包括住所、饮食起居和日常活动协助。如果赡养人无法亲自照料，可以委托他人代为照料，但相关费用应由赡养人承担。
- 精神慰藉：赡养人应经常陪伴老年人，给予关爱和支持，尊重其意愿和选择。在特殊日子（如节假日、生日）应尽量回家陪伴，平时也应通过电话、视频等方式保持沟通。
特殊情况的处理：
- 如果老年人有子女且子女有能力赡养，那么子女应优先承担赡养责任，再婚配偶可以协助。
- 若老年人无子女或子女无力赡养，再婚配偶应承担更多的赡养责任。在必要时，可以寻求其他亲属的帮助或申请社会救助。
不履行赡养义务的法律后果：
- 不履行赡养义务可能受到法律制裁和社会舆论的谴责。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》等相关法律法规，老年人有权要求赡养人履行赡养义务。
- 在严重情况下，不履行赡养义务可能构成犯罪，如遗弃罪等，需要承担刑事责任。
建议：
- 再婚家庭中的赡养问题复杂而敏感，需要综合考虑血缘关系、抚养教育关系以及家庭成员的实际情况。建议家庭成员之间加强沟通，明确赡养责任，共同为老年人的晚年生活创造和谐稳定的环境。
- 如果遇到赡养纠纷，可以首先尝试协商解决。如果协商不成，可以请求居民委员会、村民委员会或其他组织进行调解。如果调解仍然无果，可以向人民法院提起诉讼，要求赡养人履行义务。
希望以上内容能对您有所帮助。如果您在再婚赡养义务方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。