结论前置：在女方婚内私奔与他人以夫妻名义生有子女并起诉离婚，而男方不同意的情况下，法院在认定夫妻感情确已破裂且调解无效后，一般会判决准予离婚。但男方作为无过错方，有权在财产分割、损害赔偿等方面寻求法律救济，并可通过合法途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法院判决离婚的法律依据与流程
法定判离情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 女方婚内私奔与他人以夫妻名义生有子女的行为，严重违背了夫妻间的忠实义务，可被认定为“其他导致夫妻感情破裂的情形”，符合法定判离条件。
起诉流程：
- 女方作为原告，需向有管辖权的法院提交起诉状、结婚证、身份证及证明夫妻感情破裂的相关证据材料。
- 法院在受理案件后，将送达起诉状副本给男方，并可能组织调解。若调解无效，法院将开庭审理，并根据庭审情况和证据作出判决。
二、财产分割与损害赔偿
财产分割原则：
- 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 男方作为无过错方，在财产分割时有望获得更多份额，以体现对无过错方的保护。
损害赔偿请求：
- 依据《民法典》第一千零九十一条的规定，因女方存在重大过错导致离婚的，男方有权请求损害赔偿，包括物质损害和精神损害赔偿。
- 女方婚内私奔与他人以夫妻名义生有子女的行为，即属于“其他重大过错”，男方有权在离婚诉讼中提出损害赔偿请求。
三、子女抚养问题
亲子关系认定：
- 若女方所生子女非男方亲生，则男方与该子女不存在法律上的亲子关系，无需承担抚养义务。
- 男方可通过亲子鉴定等方式确认亲子关系，以维护自己的合法权益。
抚养费返还与精神赔偿：
- 若男方在婚姻关系存续期间误将子女当作亲生抚养，有权要求女方返还抚养费并赔偿精神损失。
- 男方需收集相关证据，如抚养费支出凭证、亲子鉴定报告等，以支持自己的主张。
四、男方的应对策略与建议
积极举证：
- 男方应积极收集证据证明夫妻感情尚未破裂的证据（尽管此情况下感情破裂较难证明，但可展示共同生活的美好经历等），同时重点收集女方过错行为的证据，如聊天记录、照片、视频、亲子鉴定报告等，以在财产分割和损害赔偿方面争取更有利的判决。
保持冷静与理智：
- 面对女方的起诉和可能的舆论压力，男方应保持冷静和理智，避免情绪化行为影响案件处理。
寻求法律支持：
- 男方应直接向我咨询，了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略。我将根据男方的具体情况，提供专业的法律意见和支持。
五、特殊情况处理
- 若第一次起诉离婚时法院判决不准离婚，男方需在判决生效后六个月后方可再次提起离婚诉讼。第二次起诉时，由于女方存在重大过错行为，法院判决离婚的可能性通常增大。
综上所述，面对女方婚内私奔与他人以夫妻名义生有子女并起诉离婚的情况，男方应依法维护自己的权益，积极应对诉讼流程，合理运用法律武器保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。