结论概述：在新闻背景中，成年子女小强起诉父亲阿强要求继续支付抚养费，法院最终未予支持，因为小强已成年且不属于“不能独立生活的子女”。这体现了法律对起诉父母行为的边界设定，即成年子女一般不能要求父母继续承担抚养义务，除非符合特定条件。以下是对起诉父母法律边界的详细分析：
一、法律对起诉父母行为的边界设定
抚养义务的法定终止：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。然而，当子女年满十八周岁，成为完全民事行为能力人后，父母的法定抚养义务通常即告终止。
- 在新闻背景中，小强已年满十八周岁，且正在大学就读，并不符合法律规定的“未成年子女或不能独立生活的子女”的范畴，因此其父阿强已无承担支付其抚养费的法定义务。
特殊情况下的抚养义务：
- 尽管父母对成年子女的法定抚养义务通常终止，但在某些特殊情况下，如成年子女因残疾、疾病等原因无法独立生活，父母仍可能需承担一定的抚养责任。
- 然而，在新闻背景中，小强并未出现此类特殊情况，因此其要求父亲继续支付抚养费的请求未得到法院支持。
二、起诉父母可能涉及的法律关系及后果
民事法律关系：
- 起诉父母通常涉及民事法律关系，如抚养费纠纷、财产分割纠纷等。在处理此类纠纷时，法院将依据相关法律法规和事实情况，对双方的权利义务进行认定和裁决。
- 在新闻背景中，小强起诉父亲要求继续支付抚养费，即属于抚养费纠纷。法院根据事实和法律，认定小强已成年且不属于“不能独立生活的子女”，因此未支持其诉讼请求。
法律后果：
- 如果起诉父母的行为缺乏法律依据或事实依据，法院可能驳回诉讼请求，并可能要求原告承担一定的诉讼费用。
- 在新闻背景中，由于小强的诉讼请求缺乏法律依据，法院未予支持，并可能要求其承担部分或全部诉讼费用。
三、对公众的启示与建议
理解法律边界：
- 公众应理解法律对起诉父母行为的边界设定，明确父母对成年子女的法定抚养义务通常终止，除非符合特定条件。
- 在新闻背景中，小强作为成年子女，应理解父亲已无承担支付其抚养费的法定义务，并应积极提升自身能力，通过勤工俭学等方式努力完成学业。
寻求合法途径解决纠纷：
- 如果与父母之间存在纠纷或矛盾，应寻求合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。在诉讼过程中，应提供充分的证据和法律依据，以支持自己的诉讼请求。
- 在新闻背景中，如果小强认为父亲应继续给予一定的经济支持，可以尝试与父亲进行协商或寻求调解等合法途径解决纠纷。
珍惜亲情与道义：
- 尽管法律对起诉父母行为设定了边界，但亲情和道义仍应是我们行动的重要考量。在可能的情况下，父母和子女应相互理解和支持，共同面对生活中的困难和挑战。
- 在新闻背景中，法院也希望父母均能在条件允许的情况下给予小强力所能及的帮助，助其顺利完成学业。同时，小强作为成年人亦应感恩父母，积极提升自身能力。
总结：起诉父母的行为在法律上存在明确的边界。成年子女一般不能要求父母继续承担抚养义务，除非符合特定条件。在处理与父母之间的纠纷时，应寻求合法途径解决，并珍惜亲情与道义。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。