当公司破产且私人担保支付时间已到期时，您作为担保人需立即履行担保责任，支付相关款项。 以下是具体分析和建议：

1. 担保责任的履行
   根据《民法典》相关规定，担保人在主债务到期未获清偿时，需按约定承担担保责任。若您签署的是连带责任保证合同，债权人可直接要求您支付；若为一般保证，则需在债权人穷尽对债务人的追偿手段后，您才承担补充责任。无论何种形式，支付时间到期后，您均需尽快履行义务，避免因逾期引发额外法律责任（如违约金、利息等）。

2. 履行后的追偿权
   您支付款项后，有权向破产公司追偿。根据《企业破产法》第51条，担保人代偿后，可申报债权并参与破产财产分配。需注意：若破产财产已分配完毕或不足以清偿全部债务，您可能无法全额受偿，此时需评估公司剩余资产状况，及时申报债权以最大限度挽回损失。

3. 破产程序中的特殊规则
   若公司已进入破产程序，您需关注以下两点：

   • 债权申报期限：自法院发布破产公告之日起30日内申报债权，逾期可能丧失参与分配资格；
     
   • 别除权行使：若您的担保物权（如抵押、质押）经登记，可就担保物优先受偿，但需在破产程序中依法主张。

4. 未履行担保责任的后果
   若您拒绝支付，债权人可能采取以下措施：

   • 起诉并申请强制执行：法院可冻结您的银行账户、查封财产，甚至将您列入失信被执行人名单；
     
   • 影响个人信用：逾期记录可能被纳入征信系统，影响未来贷款、消费等。

行动建议：

• 立即与债权人沟通，确认欠款金额及支付方式，保留书面凭证；
  
• 同步联系破产管理人，了解公司资产状况及债权申报流程；
  
• 若经济困难，可尝试与债权人协商分期还款，但需签订书面协议并避免法律风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细方案。