农村自建房承揽施工方违约时，其责任主要包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失以及支付违约金（如合同中有约定）等几个方面。以下是对这些违约责任的详细分析：
1. 继续履行
如果施工方的违约行为并未导致合同目的无法实现，例如只是部分工作进度延迟或质量瑕疵，并未影响整体房屋的建设和使用，那么发包方（即房主）有权要求施工方继续履行合同，按照约定的时间、质量和标准完成剩余的工作。这是违约责任中最基本的一种形式，旨在确保合同的全面履行。
2. 采取补救措施
当施工方的工作存在质量瑕疵或不符合约定标准时，发包方可以要求施工方采取补救措施，如返工、修理或更换等，以使工作成果符合合同要求。这种责任形式适用于施工方的工作成果存在可修复的问题，通过补救措施可以恢复工作成果的质量，满足发包方的需求。
3. 赔偿损失
如果施工方的违约行为给发包方造成了损失，如因施工延迟导致的额外费用、因质量问题导致的修复费用或房屋价值减损等，施工方应当承担赔偿责任。赔偿损失的范围通常包括直接损失和间接损失，但应以可预见的损失为限。这意味着，施工方只对其在订立合同时应当预见到的因违约可能造成的损失承担责任。
举例说明：假设施工方因材料供应问题导致工程延期一个月，期间发包方因无法按时入住而产生了额外的租房费用。这部分租房费用就属于因施工方违约而给发包方造成的直接损失，施工方应当予以赔偿。
4. 支付违约金
如果承揽合同中明确约定了违约金条款，那么当施工方违约时，其应当按照约定向发包方支付违约金。违约金的作用在于对施工方的违约行为进行经济制裁，并补偿发包方因违约而遭受的损失。但需要注意的是，违约金的数额应当合理，既不过高也不过低。如果违约金过高，施工方可以请求法院或仲裁机构予以适当减少；如果违约金过低，发包方可以请求增加。
法律建议：
在实际操作中，农村自建房承揽施工方的违约责任可能因具体情况而有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议发包方根据实际情况选择合适的维权方式，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。