当民事诉讼案件被发回重审后，其后续的审理流程主要依据原判决是由哪一级法院作出的，以及是否涉及上级法院的提审，来分别适用第一审程序或第二审程序进行审理。以下是详细的流程说明：

一、发回重审后适用第一审程序的情况

如果决定再审的案件原来是由第一审法院作出的，那么再审程序应当按照第一审程序进行审理。这意味着：

1. 审理法院：案件将回到最初作出判决的第一审法院进行重新审理。
2. 审理内容：法院将重新审查案件事实，听取双方当事人的陈述和证据，并根据法律规定作出新的判决。
3. 上诉权利：当事人对第一审法院重新作出的判决、裁定不服的，可以依法提起上诉，将案件提交至第二审法院进行进一步审理。

二、发回重审后适用第二审程序的情况

如果决定再审的案件原来是由第二审法院作出的，或者上级人民法院按照审判监督程序提审的案件，那么再审程序应当按照第二审程序进行审理。这意味着：

1. 审理法院：对于由第二审法院作出的原判决，再审将由该第二审法院或其上级法院进行；对于上级法院提审的案件，则由提审的上级法院进行审理。
2. 审理内容：与第一审程序类似，法院将重新审查案件事实，但更侧重于对法律适用和程序问题的审查，并根据法律规定作出新的判决或裁定。
3. 法律效力：按照第二审程序再审后所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定。这意味着当事人不得再对此提起上诉，判决或裁定具有终局性。

三、另行组成合议庭的规定

为了避免错误的判决、裁定难以得到纠正，民事诉讼法明确规定，人民法院审理再审案件时，应当另行组成合议庭进行审理。这意味着原审判组织的成员不得参与再审案件的审理，以确保再审的公正性和客观性。

概括起来，民事诉讼发回重审后的流程主要取决于原判决是由哪一级法院作出的。如果是第一审法院作出的，则按照第一审程序重新审理；如果是第二审法院作出的或上级法院提审的，则按照第二审程序重新审理。无论哪种情况，都应当另行组成合议庭进行审理，以确保再审的公正性和有效性。