核心结论：对方全责但保险不出面、让您自己去理赔的做法不合理，您有权要求对方或其保险公司直接处理理赔事宜，若对方不配合，您可通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 对方全责的法律责任
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在交强险责任限额内赔偿；不足部分由商业险补充；若未投保商业险或保额不足，由侵权人（即对方）承担赔偿责任。对方全责意味着其需承担全部赔偿义务，包括医疗费、误工费、护理费、车辆维修费等实际损失。

2. 保险公司的理赔义务
   对方投保的保险公司有义务在责任范围内直接向您赔付。若对方保险公司拒绝出面或要求您自行申请理赔，可能存在以下问题：

   • 对方未及时报案或提供完整理赔材料；
     
   • 保险公司以“责任未认定”“材料不全”等理由拖延；
     
   • 对方未购买足额保险或存在骗保嫌疑。
     此时，您可要求对方提供保险单、报案回执等证据，并联系其保险公司明确理赔流程。若保险公司仍不配合，可向当地银保监会投诉（投诉电话12378）。

3. 您的应对措施

   • 第一步：固定证据
     保存事故认定书、医疗记录、维修发票、误工证明等材料，证明对方全责及您的实际损失。
     
   • 第二步：联系对方及保险公司
     要求对方提供保险公司联系方式，并书面催告其履行赔偿义务（可通过短信、邮件留存证据）。若对方拒绝，可直接联系其保险公司，说明事故情况并要求启动理赔程序。
     
   • 第三步：法律途径
     若对方及保险公司仍不配合，可向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿全部损失。诉讼中，您需提交事故认定书、损失证据等材料，法院会依法判决保险公司或对方直接赔付。
     

4. 注意事项

   • 避免自行垫付大额费用（如医疗费），若需垫付，保留好票据以便后续索赔；
     
   • 若对方拒不赔偿且无保险，可申请法院强制执行其财产（如车辆、工资等）；
     
   • 若对方逃逸或无力赔偿，可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（需符合条件）。
     

总结：对方全责却推诿理赔的行为违法，您有权通过协商、投诉或诉讼要求其及保险公司履行义务。若需进一步协助，可直接向我咨询具体流程或证据准备。