您好，针对您提出的问题，即14岁孩子在父母双亡后不愿意与指定的监护人生活，而希望去孤儿院的情况，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在父母双亡的情况下，孩子并不直接符合进入孤儿院的条件。孤儿院，或称为儿童福利院，主要收养的是那些失去父母、查找不到生父母的未满18周岁的未成年人，但这些孩子通常是在没有其他合适监护人的情况下才会被安置到孤儿院。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，会由有监护能力的人按顺序担任监护人，这通常包括祖父母、外祖父母等。如果对这些监护人的确定有争议，那么可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，还可以向人民法院申请指定监护人。在这个过程中，法院会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则来指定监护人。

就您描述的情况而言，如果孩子不愿意与当前指定的监护人（如外祖父母）生活，这并不意味着孩子可以直接去孤儿院。相反，这可能是一个需要重新考虑监护人指定的问题。如果孩子与当前监护人之间存在矛盾，且这种矛盾对孩子的身心健康和学习成长产生了不利影响，那么有关个人或组织（如其他亲属、居民委员会、村民委员会等）可以依法向法院申请变更监护人。

法院在处理这类申请时，会综合考虑多个因素，包括但不限于被监护人的个人意愿、双方的经济条件、监护能力、与被监护人的情感联系密切程度等，以作出最有利于被监护人的裁判。如果法院认为变更监护人更符合孩子的利益，那么会依法进行变更。

至于孤儿院，它通常是作为最后的选择，当确实没有其他合适的监护人时，孩子才会被安置到那里。而且，即使孩子进入了孤儿院，如果之后有合适的监护人出现，孩子也是有可能被领养或重新指定监护人的。

因此，我建议您首先尝试与孩子当前的监护人进行沟通，看是否能够解决彼此之间的矛盾。如果无法解决，您可以考虑向当地的居民委员会、村民委员会或民政部门寻求帮助，看是否可以依法申请变更监护人。在这个过程中，孩子的意愿和利益始终是最重要的考虑因素。希望这些信息能对您有所帮助。