骗取一个月失业金后主动退回，仍可能面临行政处罚，但一般不构成刑事犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
行政处罚角度
根据《社会保险法》第八十八条的规定，以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取社会保险待遇的，由社会保险行政部门责令退回骗取的社会保险金，处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款。这意味着，即使你主动退回了骗取的失业金，社会保险行政部门仍然有权对你进行罚款，罚款的金额是骗取金额的二倍以上五倍以下。例如，如果你骗取了1000元的失业金，那么你可能面临的罚款金额就是2000元至5000元之间。
刑事犯罪角度
虽然主动退回骗取的失业金表明你有悔过之意，但这并不意味着你可以完全免除法律责任。不过，从刑事犯罪的角度来看，如果你只是骗取了一个月的失业金，并且主动退回，那么一般情况下，这并不构成刑事犯罪。因为刑事犯罪通常要求行为具有更严重的社会危害性，而骗取一个月失业金并主动退回的行为，其社会危害性相对较小。
然而，需要明确的是，如果骗取失业金的行为情节严重，比如骗取金额巨大，或者多次骗取，即使后来主动退回，也可能构成刑事犯罪，如诈骗罪。但这种情况在你的描述中并不存在，因为你只是骗取了一个月的失业金，并且已经主动退回。
建议与后续行动
主动配合调查：如果社会保险行政部门对你进行调查，你应该主动配合，如实说明情况，这有助于减轻你的行政责任。
加强法律意识：此次事件应该成为你加强法律意识的一个契机。你应该更加了解社会保险相关法律法规，避免再次发生类似的行为。
关注个人信用：虽然主动退回骗取的失业金可能不会对你的刑事责任产生太大影响，但这一行为可能会对你的个人信用产生一定影响。你应该关注自己的个人信用记录，确保未来不会因为此类行为而受到不必要的限制。
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