政府是否有权拆除农村监控设备，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合法安装且符合规定的监控设备：
- 如果农村监控设备是依法安装，且符合相关法律法规的规定（例如，安装位置、监控范围等均未侵犯他人合法权益，也未违反公共安全或隐私保护的相关规定），那么政府通常无权随意拆除。
- 在此情况下，若政府希望拆除该设备，必须基于合法的理由，如设备存在安全隐患、违反新的法律法规或规划要求等，并需按照法定程序进行，包括但不限于通知设备所有者、听取其意见、给予合理的补偿等。
非法安装或存在问题的监控设备：
- 如果农村监控设备是非法安装的，例如未经批准擅自安装、侵犯他人隐私或公共安全等，那么政府有权依法进行拆除。
- 此外，如果设备存在严重问题，如影响公共安全、违反环保要求等，政府也可能基于公共利益的需要而拆除。
基于公共利益或规划需要的拆除：
- 在某些情况下，即使监控设备是合法安装的，但如果因公共利益或规划需要（如道路扩建、公共设施建设等）必须拆除，政府也有权进行。但同样需要遵循法定程序，并给予设备所有者合理的补偿。
法律建议：
- 如果您是农村监控设备的所有者，且认为政府的拆除行为不合法或不合理，您可以先与政府相关部门进行沟通，了解拆除的具体原因和依据。
- 如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政复议或行政诉讼等。
可能的法律后果：
- 如果政府未经合法程序擅自拆除合法安装的监控设备，可能面临行政诉讼的风险，并需要承担相应的法律责任，包括赔偿设备所有者的损失等。
- 如果设备所有者阻碍政府依法进行的拆除工作，也可能面临法律责任，如被处以罚款、拘留等。
综上所述，政府是否有权拆除农村监控设备需根据具体情况来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。