境外私人外币兑换人民币在未经授权的情况下是违法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 法律法规依据
- 《外汇管理条例》规定：在中华人民共和国境内，外币的买卖、兑换等交易活动，应当由国家外汇管理局或者其授权的机构进行。未经授权，任何单位和个人不得擅自经营外币兑换业务。这一规定明确指出了外币兑换业务的合法经营主体，即必须是由国家外汇管理局或其授权的机构。
二. 法律后果
- 行政处罚：对于未经授权擅自经营外币兑换业务的，外汇管理部门将依法进行查处，并可能给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 刑事责任：如果情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。这体现了我国对外汇管理秩序的严格维护。
三. 实际案例
- 例如，某些地区曾出现过个人或组织未经授权擅自进行外币兑换业务的情况，这些行为被外汇管理部门及时查处，并依法进行了处理。这些案例警示我们，境外私人外币兑换人民币必须严格遵守国家法律法规。
综上所述，境外私人外币兑换人民币在未经授权的情况下是违法的。我建议如需进行外币兑换，应通过正规渠道，如银行或国家外汇管理局授权的兑换机构进行，以确保交易的合法性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。