判决书生效后，保险公司是否会自觉打款，主要取决于判决内容以及保险公司的态度。以下是对此问题的详细解答：
一、保险公司赔付的法律依据与原则
首先，我们需要明确的是，保险公司的赔付行为受到保险合同和法律法规的双重约束。保险合同中明确规定了保险责任、赔偿范围等关键条款，这是保险公司赔付的基础。同时，《保险法》等法律法规也明确规定保险公司应承担赔偿责任，并及时履行赔偿义务。
二、判决书对保险公司赔付的具体影响
无争议情况下的赔付：
- 如果判决书明确判定保险公司需承担赔偿责任，且保险公司对此无异议，那么保险公司通常会在判决规定的履行期限内（一般为判决生效后的10至15天）进行赔付。
- 大型、规范的保险公司出于信誉和合规考虑，往往会主动履行赔偿责任，以维护其市场形象和客户信任。
有异议情况下的处理：
- 如果保险公司对判决不服，它可以在上诉期内提起上诉。在上诉期间，一审判决不生效，赔偿流程会暂停，直到二审结果确定后再行赔付。
- 即使判决已经生效，如果保险公司有新证据或认为审判程序违法，它还可以申请再审。再审启动后，赔偿进程也会相应受到影响。
特殊情况的考量：
- 如果存在可能符合保险合同中免责事由的情况，保险公司可能会与被保险人或权利人进行沟通，或通过法律途径解决争议。这可能导致赔偿过程出现波折。
- 虽然罕见，但如果保险公司因经营不善等原因导致支付困难，也会影响赔付。不过，监管部门对此有严格的监管措施，以确保保险公司的偿付能力。
三、保险公司未赔付的后果
如果保险公司未在规定期限内履行赔付义务，受害方有权向法院申请强制执行。法院将采取执行措施，如查封、扣押、拍卖等，并可要求保险公司支付相关费用和滞纳金。此外，拒不履行赔付义务的保险公司还可能面临法律制裁，包括罚款、限制高消费等措施。
四、建议与总结
- 建议：在获得判决书后，您可以与保险公司保持沟通，了解其赔付意愿和进度。如果保险公司未按时赔付，您可以及时向法院申请强制执行。
- 总结：判决书生效后，保险公司是否会自觉打款取决于多种因素，包括判决内容、保险公司的态度以及是否存在特殊情况。在无争议情况下，保险公司通常会按判决赔付；在有异议或特殊情况下，赔付进程可能会受到影响。但无论如何，保险公司都应遵守法律法规和法院判决，及时履行赔付义务。