结论：酒驾案件中不配合吹气检查但配合抽血，是否构成逃避或阻碍公安机关检查，需结合具体行为表现及主观意图综合判断，可能构成逃避或阻碍检查，也可能不构成。以下从不同角度进行分析：

1. 可能构成逃避或阻碍检查的情形

• 主观意图：若行为人明知吹气检查是公安机关的法定程序，仍故意拒绝配合（如声称不会吹、故意吹气不足等），意图通过拖延时间或逃避检测结果，即使后续配合抽血，也可能被认定为逃避或阻碍检查。
• 行为表现：根据《道路交通安全法》及实施条例，吹气检测是现场快速筛查酒驾的常用手段，具有法定性和必要性。若行为人无正当理由拒绝吹气，导致检测程序延误或无法进行，可能被认定为“阻碍国家机关工作人员依法执行职务”。
• 法律后果：根据《治安管理处罚法》第五十条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，可处警告或二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若行为同时构成危险驾驶罪（如血液酒精含量超标），还可能面临刑事处罚。

2. 可能不构成逃避或阻碍检查的情形

• 客观原因：若行为人因生理原因（如哮喘、呼吸困难等）无法配合吹气，但主动说明情况并立即配合抽血检测，且无逃避检测的主观故意，一般不构成逃避或阻碍检查。
• 主动配合：抽血检测是更精确的酒驾检测方式，若行为人虽拒绝吹气，但主动要求并配合抽血，且未干扰检测程序，可能被认定为“配合检测”，不构成阻碍。
• 法律认定：实践中，公安机关会结合行为人的主观意图、客观行为及检测结果综合判断。若行为人无逃避或阻碍的故意，且最终检测结果真实有效，一般不追究阻碍检查的责任。

3. 法律建议

• 配合检测：酒驾检测是法定程序，行为人应主动配合吹气或抽血检测，避免因拒绝检测导致更严重的法律后果。
• 说明情况：若因生理原因无法配合吹气，应立即向执法人员说明情况，并主动要求抽血检测，以证明无逃避或阻碍的故意。
• 法律后果：若被认定为逃避或阻碍检查，可能面临行政处罚或刑事处罚；若检测结果超标，还可能构成危险驾驶罪，面临拘役、罚金等刑事处罚。

总结：酒驾案件中不配合吹气检查但配合抽血，是否构成逃避或阻碍公安机关检查，需结合主观意图、客观行为及法律后果综合判断。建议行为人主动配合检测，避免因拒绝检测导致更严重的法律后果。如有具体法律问题，可直接向我咨询。