一个半月（即45天）的拘留时间，在符合法律规定的条件下，是算作拘留的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、拘留期限的计算方式
起始日期：拘留的起始日期从执行拘留措施的当日开始计算。例如，如果公安机关在某月1日对某人执行拘留，那么该月1日即为拘留的第一天。
结束日期：拘留期满的最后一日为止。继续上述例子，如果从某月1日开始拘留，且拘留期限为45天，那么拘留期限届满的日期为该月之后的第45日的24时（即第46日的0时）。
节假日处理：在计算拘留期限时，节假日是包含在内的，不会因为遇到节假日而顺延。这意味着，无论拘留期间是否包含法定节假日或周末休息日，拘留期限都按照自然日连续计算，直至满45天为止。
二、拘留的法律性质与期限规定
拘留的法律性质：拘留是公安机关在侦查案件过程中，对犯罪嫌疑人采取的一种临时性强制措施。它本身并不是刑罚的执行方式，而是为了保障侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
拘留期限的规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，拘留的期限一般不超过37日。但在特定情况下，如案件复杂、需要进一步侦查等，拘留期限可以延长。然而，延长拘留期限需要严格遵守法律程序，并经过相关机关的批准。一个半月（45天）的拘留时间，在符合法律规定的延长条件下，是可以成立的。
三、拘留与刑期的关系
拘留与刑期的折抵：如果犯罪嫌疑人最终被判处有期徒刑或拘役等刑罚，且判决执行以前先行羁押的（包括拘留），根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，羁押一日可以折抵刑期一日（对于管制，羁押一日折抵刑期二日）。这意味着，一个半月（45天）的拘留时间，在判决执行后，可以折抵相应的刑期。
拘留期间的权利保障：被拘留人或其家属对拘留时间有疑问时，有权向拘留机关咨询或要求提供详细的拘留通知书。同时，被拘留人也享有了解自己的拘留期限、申请解除拘留等权利。这些权利的行使有助于保护被拘留人的合法权益，确保其受到公正、合法的对待。
四、特殊情况下的拘留期限
在特殊情况下，如涉及恐怖活动、危害国家安全等严重犯罪案件，拘留期限可能会进一步延长。但无论如何延长，都必须严格遵守法律程序，并确保被拘留人的合法权益不受侵害。
总结与建议：
一个半月（45天）的拘留时间，在符合法律规定的条件下，是算作拘留的。如果您或您身边的人遭遇了拘留情况，并对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。