公司被起诉时，财务负责人是否会有牵连，取决于具体情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、财务负责人无过错的情况
如果财务负责人在公司运营过程中，严格遵守了相关法律法规和公司财务制度，没有参与任何违法违规行为，那么在公司被起诉时，财务负责人通常不会因此受到牵连。因为法律责任是针对具体行为人的，没有过错就不会承担法律责任。
二、财务负责人有过错的情况
直接参与违法违规行为：
- 如果财务负责人直接参与了公司的违法违规行为，如财务造假、偷税漏税等，那么在公司被起诉时，财务负责人很可能会因此受到牵连，并可能需要承担相应的法律责任。
- 例如，如果公司因财务造假被起诉，而财务负责人是造假行为的主要策划者或执行者，那么财务负责人可能会面临刑事处罚或民事赔偿等法律责任。
未履行职责导致公司损失：
- 如果财务负责人未履行其职责，导致公司遭受了经济损失，并且这种损失与公司被起诉的事项有关，那么财务负责人也可能因此受到牵连。
- 例如，财务负责人未按照规定进行财务审计或未及时发现并纠正财务问题，导致公司因财务问题被起诉，那么财务负责人可能需要承担一定的管理责任或赔偿责任。
三、法律责任的具体形式
刑事责任：
- 如果财务负责人的行为构成了犯罪，如贪污、受贿、挪用资金等，那么可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
民事责任：
- 如果财务负责人的行为导致了公司或其他方的经济损失，那么可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
行政责任：
- 如果财务负责人的行为违反了相关行政法规，如未按照规定进行财务报告或未遵守税务规定等，那么可能会面临行政处罚，如罚款、吊销执业资格等。
四、建议与措施
加强内部管理：
- 公司应建立健全的内部管理制度，明确财务负责人的职责和权限，确保其能够依法履行职责。
定期培训与教育：
- 公司应定期对财务负责人进行法律法规和职业道德的培训与教育，提高其法律意识和职业素养。
及时咨询与应对：
- 如果公司面临被起诉的风险，财务负责人应及时咨询专业律师，了解相关法律责任和应对措施，以降低自身风险。
如果公司被起诉，而您作为财务负责人担心自己会受到牵连，建议您及时梳理自己的行为是否合法合规，并咨询我以获取更具体的法律建议。