添加监护人与变更监护人这两个概念在法律上有着明确的区别，主要体现在以下几个方面：
一、定义与背景
添加监护人：
- 通常发生在未成年人的父母仍然健在且具备监护能力，但出于某些特殊原因（如父母长期外出、工作繁忙等），需要为未成年人指定额外的监护人，以共同或辅助父母履行监护职责。
- 添加监护人并不改变原有监护人的法律地位，而是增加了监护的层次和保障。
变更监护人：
- 发生在原有监护人因死亡、丧失监护能力、不履行监护职责或侵害被监护人合法权益等原因，无法继续履行监护职责时，需要依法指定新的监护人。
- 变更监护人意味着原有监护人的法律地位被取代，新的监护人将承担起全部的监护职责。
二、法律依据与程序
添加监护人：
- 法律依据可能涉及家庭内部的协商或相关法律法规中关于共同监护的规定。
- 程序上，通常需要家庭成员之间的协商一致，并可能涉及相关部门的备案或登记。
变更监护人：
- 法律依据明确，如《中华人民共和国民法典》中关于监护人资格撤销与指定的规定。
- 程序上，通常需要有关个人或组织（如居民委员会、村民委员会、民政部门等）向人民法院提出申请，由人民法院依法判决撤销原有监护人的资格，并指定新的监护人。
三、影响与后果
添加监护人：
- 对被监护人而言，增加了监护的层次和保障，有助于更好地保护其合法权益。
- 对原有监护人而言，可能需要与新增监护人共同协商和履行监护职责。
变更监护人：
- 对被监护人而言，可能意味着生活环境和监护方式的改变，需要适应新的监护人。
- 对原有监护人而言，将失去监护人的法律地位，可能面临法律责任的追究（如因不履行监护职责或侵害被监护人合法权益而被撤销监护人资格）。
- 对新的监护人而言，将承担起全部的监护职责，包括保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
四、实际案例
- 添加监护人案例：可能涉及父母因工作原因长期外出，委托祖父母或其他亲属作为共同监护人，共同照顾和教育未成年人。
- 变更监护人案例：如上述提到的祁县人民法院办理的未成年人监护权案件，以及潜山市人民法院审结的申请变更监护权案，均涉及因原有监护人无法履行监护职责而依法指定新的监护人。
综上所述，添加监护人与变更监护人在定义、法律依据、程序以及影响与后果等方面均存在明显的区别。在实际操作中，应根据具体情况和法律法规的规定来选择合适的处理方式。