结论：针对“小姐被抓了没被拘留但不让居住是否违法”的问题，这需根据具体情境和公安机关采取措施的法律依据来判断。若公安机关未依法采取限制居住措施，则可能涉嫌违法；若依法采取，则不违法。以下是对此问题的详细分析：

1. 公安机关的执法权限与程序

   • 公安机关在执法过程中，必须严格遵守法律法规，确保执法行为的合法性和正当性。对于涉嫌违法犯罪的人员，公安机关有权依法采取相应的强制措施，如拘留、逮捕等。然而，这些措施的采取必须遵循法定程序，并确保被采取措施人员的合法权益不受侵犯。
   • 在未对涉嫌违法犯罪的人员进行拘留的情况下，公安机关若限制其居住，必须基于明确的法律依据，如《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于监视居住的规定。监视居住是一种限制犯罪嫌疑人、被告人人身自由的强制措施，但必须符合法定条件，并经过严格的审批程序。

2. 限制居住的合法性分析

   • 若公安机关未依法采取限制居住措施：如果公安机关在未对涉嫌违法犯罪的人员进行拘留的情况下，未经法定程序擅自限制其居住，那么这种行为可能涉嫌违法。因为限制公民的人身自由必须基于明确的法律依据，并遵循法定程序。
   • 若公安机关依法采取限制居住措施：如果公安机关根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对涉嫌违法犯罪的人员依法采取了监视居住等限制居住的措施，并且这种措施的采取符合法定条件，经过了严格的审批程序，那么这种行为是合法的。因为监视居住是法律赋予公安机关的一种强制措施，旨在确保刑事诉讼的顺利进行和犯罪嫌疑人、被告人的到案率。

3. 可能的法律后果与救济途径

   • 若公安机关行为违法：如果公安机关的限制居住行为被认定为违法，那么被限制居住的人员有权依法维护自己的合法权益。他们可以向公安机关的上级部门投诉、举报，或者向人民法院提起行政诉讼，要求撤销违法的限制居住措施，并赔偿因此造成的损失。
   • 若公安机关行为合法：如果公安机关的限制居住行为被认定为合法，那么被限制居住的人员应当遵守相关规定，配合公安机关的执法工作。如果他们对限制居住措施有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议，但不得擅自违反规定或采取过激行为。

建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先了解公安机关采取限制居住措施的具体依据和程序。如果认为公安机关的行为涉嫌违法或不当，可以及时向公安机关的上级部门投诉、举报，或者咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。同时，也请务必遵守法律法规，不要擅自违反公安机关的规定或采取过激行为，以免给自己带来不必要的法律风险。