针对投顾公司不肯退费的问题，你可以按照以下步骤来处理：
核查合同条款：
- 首先，仔细审查你与投顾公司签订的合同或协议，特别是关于退费、解约、违约责任等关键条款。
- 如果合同中明确规定了退费的条件、流程或期限，而投顾公司未按照约定执行，那么他们可能构成了违约。
与投顾公司协商：
- 在确认合同条款后，尝试与投顾公司进行友好协商，表达你的退费意愿，并引用合同中的相关条款作为依据。
- 协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过沟通解决问题，避免情绪化的争执。
收集证据：
- 如果协商无果，你需要开始收集证据，以支持你的退费请求。
- 证据可以包括合同、付款凭证、沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录等）、投顾公司的服务记录或报告等。
- 确保所有证据都是真实、合法且有效的，能够清晰地证明你的退费理由和投顾公司的违约行为。
向监管部门投诉：
- 如果投顾公司仍然拒绝退费，你可以考虑向相关的监管部门进行投诉。
- 根据投顾公司的性质和业务范围，监管部门可能是证券监管机构、金融监管机构或消费者权益保护机构等。
- 在投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便监管部门能够迅速了解问题并采取相应的措施。
考虑法律途径：
- 如果以上步骤均未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在选择法律途径前，建议你咨询专业的律师，以评估你的案件胜诉的可能性、成本效益以及可能的法律后果。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果投顾公司拒绝退费且构成违约，你有权要求其承担相应的法律责任。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激或违法的行为来解决问题，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到有效保障，建议你及时咨询专业的律师。我可以为你提供合同纠纷领域的专业法律咨询和帮助，确保你的权益得到最大程度的维护。
可能面临的法律后果：
- 如果投顾公司被认定构成违约，他们可能需要承担退费、赔偿损失等法律责任。
- 如果投顾公司的行为构成欺诈或其他违法行为，他们还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 对于你而言，如果通过法律途径成功维权，你将能够获得应得的退费和可能的赔偿；但如果败诉，则可能需要承担一定的诉讼费用和时间成本。
总结与进一步思考：
- 投顾公司不肯退费是一个涉及合同纠纷的问题，你需要通过核查合同条款、与投顾公司协商、收集证据、向监管部门投诉以及考虑法律途径等步骤来处理。
- 在处理过程中，保持冷静和理性至关重要，同时建议你及时咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。