可以告。针对您和私人签订的装修合同，对方跑路的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。在您的情况下，与私人签订的装修合同一旦成立并生效，双方就应当按照合同约定履行各自的义务。如果对方跑路，即未按照合同约定履行义务，就构成了违约。
二、维权途径
协商解决：
- 在发现对方跑路后，您可以首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解，比如要求对方继续履行合同或者赔偿损失。但考虑到对方已经跑路，这一途径可能难以实现。
诉讼解决：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方违约的事实，比如装修合同、付款凭证、对方跑路的证据等。
- 法院在审理此类案件时，会依据合同法和相关司法解释的规定，判断对方是否构成违约，并据此作出判决。如果判决对方承担违约责任，对方就需要按照判决结果履行义务，比如赔偿您的损失。
报警处理：
- 如果对方的行为涉嫌诈骗等犯罪行为，您还可以向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果立案侦查并最终认定对方构成犯罪，对方将面临刑事处罚。
三、注意事项
保留证据：
- 在维权过程中，保留好所有与装修合同相关的证据至关重要。这些证据包括但不限于装修合同、付款凭证、沟通记录、对方跑路的证据等。这些证据将有助于您在诉讼或协商过程中证明自己的权益。
及时行动：
- 发现对方跑路后，您应尽快采取行动，避免因为拖延时间而导致证据灭失或对方转移财产等情况发生。及时行动有助于您更好地维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为您提供有效的法律建议和帮助。
建议：针对您目前的情况，我建议您首先收集并保留好所有与装修合同相关的证据，然后尽快向人民法院提起诉讼或者向公安机关报案。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。