针对您提出的“公职人员违法被拘留后单位怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当公职人员被行政拘留时，单位会首先确认拘留的事实，这通常通过接收相关法律文书或公安机关的通知来完成。确认拘留后，单位会及时启动内部处理程序，并可能同时启动纪律审查程序。
在纪律审查阶段，单位会组成专门的调查组或纪律委员会，对公职人员的行为进行全面、深入的调查和审查。这一过程中，会综合考虑拘留的原因、性质、情节，以及公职人员平时的工作表现、道德品质等因素。
根据调查结果，单位将依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及相关规定，作出相应的处理决定。这些决定可能包括：
对于较轻情节：如初次且情节轻微的一般违法行为，单位可能给予警告、记过或者记大过处分。这样的处分旨在提醒公职人员注意自身行为，避免再次违法。
对于较重情节：如参与轻微的赌博活动等违法行为，单位可能考虑给予降级或者撤职处分。这样的处分反映了单位对违法行为的严肃态度，以及对公职人员职务和职级的严格管理。
对于严重情节：若公职人员多次因违法被行政拘留，或者因性质恶劣的违法行为（如酒后寻衅滋事、扰乱公共秩序且造成严重社会影响）被行政拘留，单位极有可能作出开除决定。这是单位对严重违法行为的零容忍态度，也是维护单位形象和公信力的必要措施。
除了纪律处分外，公职人员因违法行为还可能面临行政方面的影响。例如，在被行政拘留期间及之后一段时间内，其职务晋升通常会受到极大影响。行政拘留记录会作为人事考察的重要参考，可能影响其晋升机会。同时，年度考核结果也可能会被评为不合格，进而可能导致扣发年终奖金、不能正常晋升工资档次等后果。
如果公职人员认为行政拘留存在错误，他们有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自身权益。一旦通过合法途径撤销了行政拘留决定，所在单位应当根据新的结论重新对其进行处理，恢复其相应的权益和名誉。
最后，处理决定作出后，单位将负责执行并监督其实施。同时，单位也会加强对公职人员的日常管理和教育，强化法律意识，以防止类似事件再次发生。
综上所述，公职人员被行政拘留后，单位将依据相关法律法规和单位规定进行严肃处理。在处理过程中，应确保公正、公平、公开，既维护法律的权威性和公信力，也保障公职人员的合法权益。