在执行阶段，如果公司没有其他财产可供执行，确实可以申请拍卖被执行人持有的其他公司的股权，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与条件
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关法律法规，当被执行人（即公司）无其他财产可供执行时，法院可以执行被执行人持有的其他公司的股权。
条件：
- 股权可执行性：被执行的股权必须是可以转让的，且不存在法律、行政法规或公司章程规定的禁止转让情形。
- 评估与拍卖程序：股权需要经过评估，以确定其市场价值，并随后通过拍卖等公开方式进行变价。
二、申请拍卖股权的流程
提出申请：
- 申请执行人（即债权人）需要向执行法院提出书面申请，请求拍卖被执行人持有的其他公司的股权。
法院审查：
- 执行法院会对申请进行审查，确认股权的可执行性，并决定是否启动拍卖程序。
评估与拍卖：
- 如果法院决定拍卖股权，会委托专业的评估机构对股权进行评估，以确定其市场价值。
- 随后，法院会通过拍卖等公开方式对股权进行变价，以实现债权人的债权。
三、可能遇到的挑战与应对
股权价值评估难题：
- 挑战：股权的价值可能受到市场波动、公司经营状况等多种因素的影响，评估难度较大。
- 应对：选择具有专业资质和经验的评估机构进行评估，并尽可能提供全面的公司财务和经营信息，以确保评估结果的准确性。
拍卖成交难题：
- 挑战：由于股权的特殊性，可能存在拍卖成交难的问题。
- 应对：在拍卖前进行充分的市场调研和宣传，吸引更多的潜在买家参与拍卖。同时，可以考虑设置合理的保留价或降价幅度，以提高拍卖的成功率。
四、法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果股权拍卖成功，所得款项将用于偿还被执行人的债务。
- 如果股权拍卖失败或所得款项不足以偿还全部债务，债权人可能需要考虑其他执行措施或接受部分清偿。
风险提示：
- 申请拍卖股权可能涉及复杂的法律程序和较高的成本，包括评估费、拍卖费等。
- 股权拍卖的结果具有不确定性，可能无法完全实现债权人的预期目标。
总结来说，在执行阶段，如果公司没有其他财产可供执行，申请拍卖被执行人持有的其他公司的股权是一种可行的选择。但需满足一定条件并遵循法定程序，同时可能面临股权价值评估难题和拍卖成交难题等挑战。因此，在决定申请拍卖股权前，建议债权人充分了解相关法律法规和程序，并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。