结论：将自己的工程让别人补充进项（即允许他人以自己的工程名义开具进项发票）是不合法的，可能涉及虚开发票等违法行为，并会带来严重的法律后果。

法律背景与解释：

1. 虚开发票的定义与法律后果：

   • 虚开发票是指违反国家税收征管和发票管理规定，为他人、为自己、让他人为自己或者介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票的行为。
   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关税收法律法规，虚开发票是违法行为，一旦查实，将面临税务机关的处罚，包括罚款、没收违法所得，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 工程进项发票的合法性要求：

   • 工程进项发票应当真实反映工程实际发生的费用，包括材料采购、设备租赁、人工费用等。
   • 发票的开具应当遵循税收法律法规和发票管理规定，确保发票的真实性、合法性和有效性。

3. 允许他人补充进项的风险：

   • 如果允许他人以自己的工程名义开具进项发票，而实际上这些费用并未发生或并非与该工程直接相关，那么这种行为就构成了虚开发票。
   • 虚开发票不仅会导致税务机关的处罚，还可能影响企业的信誉和声誉，甚至可能引发更严重的法律纠纷。

法律建议：

• 严格遵守税收法律法规：企业应当严格遵守国家税收征管和发票管理规定，确保所有发票的开具都真实、合法、有效。
• 加强内部管理：企业应当加强内部管理，建立健全的发票管理制度，确保发票的开具、接收、保管等环节都符合规定。
• 谨慎对待外部合作：在与外部单位或个人合作时，企业应当谨慎对待发票的开具和接收，避免因为对方的违法行为而牵连到自己。

可能的法律后果：

• 如果企业或个人被查实存在虚开发票的行为，将面临税务机关的严厉处罚，包括罚款、没收违法所得等。
• 在严重的情况下，虚开发票行为可能构成犯罪，依法追究刑事责任，这将对企业或个人的声誉和未来发展造成严重影响。

因此，我强烈建议不要将自己的工程让别人补充进项，而是应当严格遵守税收法律法规和发票管理规定，确保企业的合法合规经营。如果您有任何关于建设工程领域的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。