夫妻一方私自交购车定金，另一方不同意的情况下，定金能否退还需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、定金合同的效力
定金合同的基本原则：
- 定金合同是实践合同，即定金合同自实际交付定金时成立。
- 定金具有担保性质，用于担保合同的履行。若给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
夫妻一方私自交定金的情况：
- 若夫妻一方未经另一方同意，私自与销售方签订定金合同并交付定金，该行为可能构成无权代理。
- 根据《民法典》的相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
二、定金能否退还的情况分析
销售方明知或应知一方无代理权：
- 若销售方在签订定金合同时明知或应知夫妻一方无权代表另一方签订合同，且未取得另一方的追认，则该定金合同对另一方不发生效力。
- 在此情况下，另一方有权要求销售方退还定金。
销售方不知一方无代理权且无过失：
- 若销售方在签订定金合同时不知夫妻一方无权代表另一方，且无过失（如已尽到合理的审查义务），则该定金合同可能被视为有效。
- 但在此情况下，由于夫妻另一方不同意购车，可能构成给付定金一方的不履行债务，因此给付定金的一方可能无权要求返还定金。不过，若夫妻双方能协商一致解除合同，或销售方同意退还定金，则定金可退还。
夫妻内部协商：
- 夫妻双方可内部协商，若达成一致意见，可共同向销售方提出退还定金的要求。
- 若销售方同意，则定金可退还；若销售方不同意，夫妻双方可能需要通过法律途径解决。
三、法律建议
收集证据：
- 夫妻双方应收集相关证据，如定金收据、合同、沟通记录等，以证明定金交付的事实及另一方不同意购车的情况。
与销售方协商：
- 夫妻双方可尝试与销售方协商，看是否能达成退还定金的协议。
寻求法律途径：
- 若协商无果，夫妻双方可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在此过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
总结来说，夫妻一方私自交购车定金，另一方不同意的情况下，定金能否退还取决于多种因素，包括定金合同的效力、销售方的知情情况、夫妻双方的协商结果等。因此，在处理此类问题时，建议夫妻双方先尝试协商解决，若协商无果，再考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。