过失引起森林火灾涉及乡镇权属的山林，一般不能直接以乡镇的名义执法。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、执法主体的法定性

根据我国相关法律规定，执法权通常由具有法定职权的行政机关或法律、法规授权的组织行使。乡镇政府作为基层行政机关，虽然在其职权范围内享有一定的管理权，但并不意味着可以随意行使执法权，特别是涉及森林火灾这样的专业领域。森林火灾的执法通常涉及林业、消防等多个专业部门，这些部门具有专门的执法队伍和执法权限。

二、乡镇政府的职权范围

乡镇政府的主要职权集中在基层治理、公共服务、社会管理等方面，并不直接包括对森林火灾的执法。虽然乡镇政府可能在其辖区内对山林有一定的管理职责，但这并不等同于具有执法权。在发生森林火灾时，乡镇政府应当及时报告上级主管部门，并配合相关部门进行灭火和后续处理工作，而不是直接以自己的名义进行执法。

三、过失引起森林火灾的法律责任

对于过失引起森林火灾的行为，根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国森林法》等相关法律规定，行为人可能需要承担刑事责任或行政责任。但这些责任的追究应当由具有法定职权的机关进行，如公安机关、林业主管部门等。乡镇政府并不具备直接追究这些法律责任的权力。

四、实际操作中的建议

1. 及时报告：一旦发生森林火灾，乡镇政府应当立即向上级主管部门报告，并启动应急预案，组织力量进行灭火。
2. 配合调查：在火灾扑灭后，乡镇政府应当积极配合相关部门进行火灾原因的调查工作，提供必要的协助和信息。
3. 加强宣传：乡镇政府可以通过宣传教育等方式，提高当地居民对森林防火的认识和重视程度，减少类似事件的发生。

若遇到类似情况，建议乡镇政府及时与上级主管部门沟通，并严格按照法定程序和职权范围行事。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。