关于供应商或同事同意的书面证明是否可以不公开的问题，结论前置如下：

1. 书面证明的公开性取决于其性质和目的：

   • 如果书面证明仅涉及双方之间的内部事务，且没有法律要求或第三方利益需要保护，那么双方可以协商决定不公开。例如，一些内部协议或备忘录，如果仅用于双方记录和参考，不涉及对外披露的义务，那么可以选择不公开。
   • 如果书面证明涉及法律义务、第三方权益或需要向监管机构报告，那么通常不能随意选择不公开。例如，在货物买卖合同中，如果书面证明是合同的一部分，且合同中有关于公开或备案的条款，那么双方需要遵守这些条款。

2. 合同中的保密条款：

   • 如果双方在合同中明确约定了书面证明的保密性，即约定了不公开的具体条款和条件，那么双方应当遵守这些约定。保密条款是合同的重要组成部分，对双方具有法律约束力。
   • 然而，即使合同中有保密条款，如果涉及法律要求公开（如税务申报、监管报告等）或第三方权益保护（如消费者权益保护），那么保密条款可能无法完全阻止书面证明的公开。

3. 法律要求和监管规定：

   • 在某些情况下，法律或监管机构可能要求公开某些书面证明。例如，在涉及公共安全、环境保护或消费者权益保护的领域，法律可能要求企业公开相关信息。
   • 如果书面证明涉及这些领域，且法律或监管机构有明确要求，那么双方不能随意选择不公开。否则，可能面临法律责任或监管处罚。

4. 实际操作中的建议：

   • 在决定是否公开书面证明时，建议双方首先审查合同中的相关条款和条件，以及适用的法律和监管规定。
   • 如果双方对书面证明的公开性存在争议，可以寻求专业法律意见，以了解各自的权利和义务。
   • 在实际操作中，为了保护双方的利益和避免潜在的法律风险，建议双方在签订合同时就明确书面证明的公开性和保密性条款。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同是双方意思表示一致的协议，对双方具有法律约束力。合同中的条款和条件应当得到双方的遵守和执行。
• 同时，法律也规定了某些情况下信息的公开义务和保密义务。在处理书面证明的公开性问题时，需要综合考虑合同约定、法律要求和监管规定。

可能的后法律果：

• 如果双方违反合同中的保密条款或法律要求公开书面证明，可能面临违约责任、法律责任或监管处罚。
• 因此，在处理书面证明的公开性问题时，建议双方谨慎行事，并寻求专业法律意见以确保合规性。

如果有任何关于合同纠纷或书面证明公开性的具体问题，可以直接向我咨询。