结论：用申请贷款的银行卡还网贷，一般情况下银行不会直接监控这一具体行为，但银行会监控贷款资金用途，若发现资金被用于偿还网贷等非约定用途，可能会采取相应措施。

详细分析：

1. 银行监控贷款资金用途的常规做法：

   • 银行在发放贷款时，通常会与借款人签订贷款合同，明确贷款用途。例如，贷款可能仅限于用于购房、购车、装修、教育等特定目的。
   • 银行会通过多种方式监控贷款资金的使用情况，包括但不限于要求借款人提供资金使用证明、定期报告资金使用情况，或通过银行系统对资金流向进行追踪。
   • 如果银行发现贷款资金被用于非约定用途，如偿还网贷，银行可能会根据贷款合同的约定，采取包括但不限于提前收回贷款、要求借款人支付违约金、降低信用评级等措施。

2. 用申请贷款的银行卡还网贷的具体情况：

   • 从技术上讲，银行通常不会直接监控借款人使用哪张银行卡来偿还网贷。银行更关注的是贷款资金的整体流向和使用是否符合合同约定。
   • 如果借款人使用申请贷款的银行卡来偿还网贷，且这一行为导致了贷款资金被用于非约定用途，那么银行在监控到资金流向异常后，可能会采取上述提到的相应措施。
   • 此外，如果借款人频繁使用同一张银行卡进行大额、异常的交易，银行也可能会对该账户进行更严格的监控，以防范洗钱、诈骗等风险。但这与是否偿还网贷无直接关联，而是基于账户交易行为的整体评估。

3. 法律建议：

   • 借款人应严格遵守贷款合同的约定，确保贷款资金用于约定的用途。如果确实需要变更贷款用途，应提前与银行沟通并获得银行的同意。
   • 借款人应合理规划个人财务，避免过度依赖网贷等高风险融资方式。如果确实需要偿还网贷，应考虑使用自有资金或其他合法合规的融资方式。
   • 如果借款人因偿还网贷而面临资金困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如申请贷款展期、调整还款计划等。

可能后果：

• 如果银行发现贷款资金被用于偿还网贷等非约定用途，可能会根据贷款合同的约定采取相应措施，如提前收回贷款、要求支付违约金等。
• 借款人的信用评级可能会受到影响，进而影响其未来申请贷款、信用卡等金融产品的能力和条件。
• 在极端情况下，如果借款人涉嫌欺诈或违反法律法规，还可能面临法律责任。

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