核心结论：房贷逾期且家人出现车祸的情况下，可尝试通过与贷款银行积极沟通、提供充分证明材料、依据合同条款及法律法规来申请延期三期还款，但能否成功需视银行审核结果而定。以下为具体分析：

1. 与贷款银行主动沟通
   • 及时联系：在发现房贷即将逾期或已经逾期，且家人因车祸面临经济困难时，应第一时间主动联系贷款银行。可以通过拨打银行客服电话、前往银行网点柜台或者联系负责自己贷款的客户经理等方式，向银行说明家人车祸这一突发情况以及目前面临的经济困境，表达自己希望延期还款的意愿。
   • 沟通要点：在沟通中，要诚恳地说明家人车祸对家庭经济造成的具体影响，例如医疗费用支出、收入减少等情况。同时，向银行表明自己积极还款的态度，只是暂时遇到了困难，希望银行能够给予理解和支持，同意延期三期还款。
2. 准备并提交相关证明材料
   • 车祸证明：需要提供家人车祸的相关证明材料，如交通事故责任认定书，该文件能够明确事故的责任划分，证明车祸的真实性和严重性；医院的诊断证明、病历、医疗费用清单等，这些材料可以直观地反映出家人因车祸受伤的情况以及所产生的医疗费用，证明家庭经济负担的加重。
   • 经济困难证明：如果因家人车祸导致收入减少，可提供相关的收入证明，如工资单、银行流水等，显示收入的变化情况。若家庭原本的经济来源受到影响，如家庭主要劳动力因照顾伤者无法工作，可提供社区或村委会出具的经济困难证明，说明家庭目前的经济状况和还款困难。
   • 还款计划：制定一份详细的还款计划，向银行展示自己在延期还款期间以及后续的还款能力和安排。例如，说明在延期三期后，将如何逐步恢复还款，包括每月的还款金额、还款时间等，让银行看到你有解决问题的诚意和能力。
3. 依据合同条款和法律法规
   • 合同条款：仔细审查与银行签订的房贷合同，查看合同中是否有关于延期还款的相关条款。如果合同中有明确规定在特定情况下可以申请延期还款，那么可以依据合同条款向银行提出申请，并按照合同要求的程序进行操作。
   • 法律法规：根据相关法律法规，借款人在遇到不可抗力或重大突发情况导致还款困难时，有权与贷款人协商变更还款计划。家人车祸属于重大突发情况，你可以以此为依据与银行进行协商，争取延期还款的机会。
4. 等待银行审核并跟进结果
   • 审核过程：银行在收到你的申请和相关证明材料后，会进行审核。审核过程可能需要一定的时间，银行会对你的情况进行综合评估，包括证明材料的真实性、还款能力的变化等。
   • 跟进结果：在等待审核结果期间，要保持与银行的沟通，及时了解审核进度。如果银行提出需要补充材料或进一步说明情况，要积极配合。如果银行最终同意延期三期还款，要按照新的还款计划按时还款；如果银行拒绝申请，可以进一步与银行协商，了解拒绝的原因，并尝试提供更多的证明材料或调整还款计划，争取达成一致。