针对您提出的“轻微伤申请重新鉴定被拒怎么办”的问题，以下是我为您整理的详细解答和建议：

一、了解拒绝理由

首先，您需要与负责处理您案件的派出所或相关机构进行充分沟通，明确他们拒绝重新鉴定的具体原因。这有助于您理解他们的立场，并针对性地采取下一步措施。拒绝的原因可能涉及原鉴定机构的资质、鉴定程序的合法性，或者是否有新的、足以改变原鉴定结论的证据出现。

二、提供支持重新鉴定的证据

如果您认为原鉴定存在错误或不公，您需要积极收集并提交支持重新鉴定的有力证据。这些证据可以包括：

1. 新的诊断证明或医疗记录，显示与原鉴定不同的伤情或更详细的伤情描述。
2. 证明原鉴定存在问题的材料，如鉴定程序违法、鉴定人员与案件有利害关系、鉴定方法不科学等。
3. 其他能够证明原鉴定结论不准确的证据，如目击者证言、视频监控等。

三、申请复核或向人民检察院申诉

如果派出所或相关机构坚持拒绝重新鉴定，您可以考虑以下途径：

1. 向上级公安机关申请复核：详细说明您申请重新鉴定的理由和依据，以及您所掌握的支持重新鉴定的证据。
2. 向同级人民检察院提出申诉：人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的执法活动进行监督。您可以利用其监督职能，要求公安机关重新考虑或指定其他有资质的鉴定机构进行重新鉴定。

四、寻求法律援助与咨询专业律师

如果您不熟悉法律程序或不确定如何处理，建议您尽快咨询专业律师。律师可以提供专业的法律建议，指导您如何准备证据、撰写申诉材料，并告诉您如何通过法律途径解决问题。律师的介入可以大大提高您维护自己合法权益的效率和成功率。

五、考虑第三方调解

作为一种非诉讼的解决方式，您可以尝试通过第三方调解机构来协商解决方案。这有助于避免法律诉讼带来的时间和成本消耗，同时可能达成双方都能接受的协议。但请注意，调解结果不具有法律强制力，如果一方不履行调解协议，另一方仍需要通过法律途径解决。

六、通过法律途径解决

在必要时，您可以通过民事诉讼或刑事附带民事诉讼的方式向人民法院提出重新鉴定申请。在诉讼过程中，法院会根据案件具体情况审查重新鉴定的必要性，并可能委托有资质的鉴定机构进行重新鉴定。这是维护您合法权益的最后一道防线。

七、了解相关法律规定并注意事项

在处理此类问题时，熟悉《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定至关重要。同时，务必保留好所有与案件相关的证据和文件，并遵循当地法律法规和法律程序。不要采取过激行为或违反法律的行为来维护自己的权益。

综上所述，面对轻微伤申请重新鉴定被拒的情况，您有多种途径可以维护自己的合法权益。在处理过程中，请保持冷静和理性，积极收集证据，并寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到充分保护。