老公婚外生子不一定可以告他重婚罪，关键在于其是否与第三者存在以夫妻名义共同生活或办理了结婚登记手续的行为。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚罪的构成要件
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，包括法律上的重婚和事实上的重婚两种形式。其构成要件主要包括：
- 主体要件：一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
- 客体要件：侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系。
- 客观要件：行为人必须具有重婚的行为，这包括两种情况：
- 法律上的重婚：指前婚未解除又与他人办理结婚登记手续。
- 事实上的重婚：指前婚未解除又与他人以夫妻名义共同生活。
二、婚外生子与重婚罪的关系
可能构成重婚的情形：
- 如果老公在婚外生子时，不仅与第三者发生了婚外情，还公开以夫妻名义共同生活（如对外以夫妻自称，周围人也认为他们是夫妻关系），并且生育了子女，这种情况下涉嫌重婚罪。作为妻子，你有权向人民法院提起刑事自诉，追究老公和第三者的重婚罪刑事责任。
- 若老公与第三者办理了结婚登记手续，无论是否生育子女，均属于典型的重婚情形，触犯重婚罪。
不构成重婚的情形：
- 若老公仅是与第三者发生了婚外情，偶尔同居并生育了子女，但并未以夫妻名义共同生活（即未对外宣称是夫妻，周围人也未将他们视为夫妻），则一般不构成重婚罪。此种情况下，该行为主要被视为违反了夫妻之间的忠诚义务。在离婚诉讼中，你可以以此为由主张老公存在过错，要求其在财产分割等方面承担不利后果，并可主张一定的精神损害赔偿。
三、证据收集的重要性
在决定是否追究对方重婚罪时，证据的收集至关重要。有效的证据包括但不限于：两人共同生活的照片、视频、邻居或亲友的证人证言（证明他们以夫妻名义共同生活的事实）、相关的聊天记录等。这些证据应能够形成完整的证据链，证明老公与第三者确实存在以夫妻名义共同生活的事实。
四、建议与行动
面对老公婚外生子及可能涉及的重婚问题，我建议你采取以下措施：
- 及时收集相关证据：如通话记录、短信、社交媒体信息、证人证言等，以证明老公与第三者的关系及是否以夫妻名义共同生活。
- 咨询专业法律意见：作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。
- 在必要时提起诉讼：如果证据充分，你可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究老公和第三者的重婚罪刑事责任；或者在离婚诉讼中，主张老公存在过错，要求其在财产分割等方面承担不利后果，并主张精神损害赔偿。
综上所述，老公婚外生子是否构成重婚罪需根据具体情况判断。若存在以夫妻名义共同生活或办理结婚登记手续的行为，则可能构成重婚罪；否则，一般不构成。如果你对此类问题有疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。