若您或您的老公面临老公因过失致人死亡罪被追究刑事责任的情形，核心处理方向如下：

1. 立即委托专业刑事辩护律师介入
   过失致人死亡罪（《刑法》第233条）法定刑为三年以上七年以下有期徒刑，情节较轻的处三年以下有期徒刑。案件进入刑事程序后，律师可第一时间会见当事人，了解案情细节（如过失行为与死亡结果的因果关系、是否存在疏忽大意的过失或过于自信的过失等），分析证据链完整性（如现场监控、证人证言、鉴定意见等），制定辩护策略。例如，若能证明行为人已尽到合理注意义务，或死亡结果存在介入因素（如被害人自身特殊体质），可能影响定罪或量刑。

2. 配合调查，谨慎陈述
   在侦查阶段，当事人有权保持沉默，避免因情绪紧张或法律知识欠缺作出对己不利的陈述。律师可指导当事人如何应对询问，确保陈述与证据一致。同时，家属应积极配合公安机关调查，但切勿擅自销毁、伪造证据或干扰证人作证，否则可能构成帮助毁灭、伪造证据罪或妨害作证罪。

3. 争取从宽情节
   根据《刑法》及相关司法解释，若存在自首、立功、认罪认罚、积极赔偿并取得被害人家属谅解等情节，可依法从轻或减轻处罚。例如，主动投案并如实供述罪行的，可认定为自首；通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害方谅解的，可签订刑事和解协议，司法机关可能据此提出从宽处罚建议。

4. 关注程序合法性
   律师需审查侦查、审查起诉、审判各阶段程序是否合法，如是否存在超期羁押、非法证据排除等问题。若发现程序违法，可申请排除非法证据或要求变更强制措施（如取保候审）。例如，若讯问过程存在刑讯逼供，律师可申请启动非法证据排除程序，削弱控方证据效力。

后续法律行动建议：

• 立即收集能证明过失程度较轻的证据（如现场环境照片、行业规范文件等）；
  
• 与被害人家属协商赔偿事宜，尽量达成和解；
  
• 定期与律师沟通案件进展，根据阶段调整辩护策略（如侦查阶段侧重取保候审，审判阶段侧重量刑辩护）。
  

需特别注意：过失致人死亡罪与故意杀人罪、故意伤害致人死亡罪的界限关键在于主观心态，律师需通过证据还原行为人当时的主观状态，避免被错误认定更重罪名。若您需要进一步分析具体案情或制定辩护方案，可直接向我咨询。