将租赁物私自以物抵债，是否构成犯罪需分情况讨论，具体如下：

1. 若租赁物所有权属于出租人，承租人无权处分：

   • 承租人未经出租人同意，擅自将租赁物以物抵债，属于无权处分行为。根据《民法典》的相关规定，无权处分行为本身并不直接构成犯罪，但可能引发民事纠纷，如出租人可以要求承租人返还租赁物、赔偿损失等。
   • 若承租人通过欺骗手段，使第三人误以为其有权处分租赁物，并因此取得财物，则可能构成诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情况下，承租人的行为不仅侵犯了出租人的财产权，还侵犯了第三人的财产权，因此可能受到刑事处罚。

2. 若租赁物所有权存在争议或承租人误以为自己有权处分：

   • 如果租赁物的所有权存在争议，或者承租人因误解而误以为自己有权处分租赁物，那么其以物抵债的行为可能不构成犯罪，但同样可能引发民事纠纷。在这种情况下，需要依据相关证据和法律规定来确定租赁物的真正所有权人，并据此解决纠纷。
   • 若承租人在处分租赁物时存在过失或故意隐瞒重要事实，导致出租人或第三人遭受损失，虽然不直接构成犯罪，但可能需承担民事赔偿责任。

3. 若承租人以租赁物抵债的行为涉及其他犯罪构成要件：

   • 例如，如果承租人以租赁物抵债是为了逃避债务或转移财产，且该行为与其他犯罪行为（如挪用资金、职务侵占等）有关联，那么可能构成更复杂的犯罪形态。在这种情况下，需要依据具体案情和法律规定来综合判断。

法律建议：

• 对于出租人而言，应加强对租赁物的管理，明确租赁物的所有权和使用权，并在租赁合同中明确约定承租人的权利和义务，以防止类似纠纷的发生。
• 对于承租人而言，应遵守租赁合同的约定，不得擅自处分租赁物。如果确实需要处分租赁物，应事先征得出租人的同意，并按照法律规定办理相关手续。
• 如果发生纠纷，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如提起民事诉讼或报警处理。

可能后果：

• 如果承租人的行为构成犯罪，将可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
• 如果不构成犯罪，但违反了民事法律规定，将可能承担民事赔偿责任，如返还租赁物、赔偿损失等。

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