在损害公司债权人利益责任纠纷中，股东的责任性质并非固定为连带责任或补充责任，而是根据具体情形来确定，可能是补充赔偿责任，也可能是连带清偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、股东可能承担补充赔偿责任的情形
未履行或未全面履行出资义务：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，股东有义务按照公司章程的规定按时足额缴纳出资。若股东未履行或未全面履行出资义务，导致公司资本不足，进而影响公司的偿债能力和正常经营，当公司财产不足以清偿债务时，债权人可向法院请求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 举例：假设某公司注册资本为100万元，股东A认缴出资50万元，但实际仅出资20万元。后公司因经营不善欠下债务80万元，而公司现有财产仅能清偿40万元。此时，债权人可要求股东A在其未出资的30万元范围内，对公司不能清偿的40万元债务中的相应部分承担补充赔偿责任。
抽逃出资：
- 股东在公司登记后，不得擅自抽回出资。若股东通过虚构债权债务关系、制作虚假财务会计报表虚增利润进行分配、利用关联交易等方式抽回已投入公司的出资，同样会影响公司的偿债能力。在此情形下，债权人也有权要求抽逃出资的股东承担补充赔偿责任。
二、股东可能承担连带清偿责任的情形
滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，如股东与公司人格混同（财产不分、业务混同、人员混同等），导致公司失去独立意志和财产，或者过度支配与控制公司，使公司经营决策完全服从于股东意志，导致公司资产流失或无法清偿债务，此时股东应对公司债务承担连带责任。
- 举例：某股东同时控制多家公司，通过关联交易将资产从一家公司转移至另一家公司，导致原公司无法清偿债务。在此情形下，债权人可要求该股东对原公司的债务承担连带责任。
抽逃出资的连带责任：
- 对于抽逃出资的股东，除了承担补充赔偿责任外，若其抽逃出资行为严重损害了公司债权人的利益，债权人还可要求其承担连带责任。同时，协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或实际控制人也可能需承担连带责任。
三、法律建议
债权人角度：
- 在面对股东损害公司债权人利益的情形时，债权人应首先明确法律依据，积极收集证据，包括财务报告、交易记录、股东会决议、银行转账记录等，以证明股东的损害行为。
- 债权人可优先尝试通过协商或调解解决纠纷，若协商无果，可依法提起诉讼，并在必要时申请强制执行。在整个过程中，寻求专业法律帮助是确保债权人合法权益得到有效维护的重要保障。
股东角度：
- 股东应严格遵守公司章程和法律法规，按时足额缴纳出资，不得擅自抽回出资或滥用公司法人独立地位和股东有限责任。
- 若股东发现自身可能面临损害公司债权人利益的指控，应积极配合调查，提供相关证据以证明自身行为的合法性，避免承担不必要的法律责任。
综上所述，损害公司债权人利益责任纠纷中股东的责任性质需根据具体情形来确定。债权人在面对此类纠纷时，应充分了解相关法律规定，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。