卡里一万多块钱被骗子多次刷走，能否追回需视具体情况而定，但存在追回的可能性。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律追责角度
刑事追责：
- 骗子刷走您卡里的钱，若构成盗窃罪或诈骗罪等刑事犯罪，您应立即向公安机关报案。
- 公安机关会展开调查，若能成功抓获犯罪嫌疑人并追回赃款，您有可能拿回被刷走的钱。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，会面临相应的刑事处罚，这为您追回损失提供了法律保障。
民事追责：
- 如果骗子是通过某种民事欺诈手段获取您的钱财，您还可以考虑通过民事诉讼途径追责。
- 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明骗子的欺诈行为以及您因此遭受的损失。
- 若法院认定骗子的行为构成欺诈，您有权要求骗子赔偿您的损失。
二、银行责任角度
银行过错：
- 如果银行在交易过程中存在过错，如未尽到安全保障义务导致您的钱被刷走，您有权要求银行承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果银行未能及时识别并阻止可疑交易，或者银行系统存在安全漏洞导致您的信息泄露，银行可能需要承担一定的责任。
举证责任：
- 在要求银行承担责任时，您需要提供充分的证据证明银行存在过错以及该过错与您的损失之间存在因果关系。
- 这可能需要您收集相关的交易记录、银行通知、报警记录等证据。
三、实际操作建议
立即报案：
- 一旦发现钱被刷走，应立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的交易信息和骗子信息。
- 报案越及时，公安机关抓获犯罪嫌疑人和追回赃款的可能性就越大。
联系银行：
- 同时，您应尽快联系银行，说明情况并要求银行协助调查。
- 银行可能会要求您提供相关的证据材料，并会展开内部调查以确定是否存在过错。
保留证据：
- 在整个过程中，您应妥善保留所有与交易相关的证据材料，如交易记录、短信通知、报警记录等。
- 这些证据将在后续的法律追责或银行协商中发挥重要作用。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，虽然存在追回损失的可能性，但并不能保证一定能够追回。因为追回损失受到多种因素的影响，如犯罪嫌疑人的抓获情况、赃款的追回情况、银行的过错程度等。因此，在遇到此类情况时，应保持冷静并尽快采取行动以最大限度地维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。