在刑事案件已生效的情况下，被告人家属一般不能直接调阅公安机关的卷宗，但可通过以下合法途径申请查阅：

1. 通过辩护律师申请查阅
   根据《刑事诉讼法》第四十条，辩护律师自案件移送审查起诉之日起，有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。若案件已进入执行阶段（如生效判决后），家属可委托律师作为辩护人，通过律师向办案机关（如检察院、法院）提交书面申请，说明查阅目的和必要性，经审批后查阅卷宗。
   注意：律师查阅范围通常包括侦查卷宗、检察卷宗和审判卷宗，但涉及国家秘密、个人隐私或可能危害他人安全的材料可能被限制。

2. 向法院申请公开相关法律文书
   若家属仅需了解案件基本情况（如判决书、起诉书等），可依据《最高人民法院关于人民法院在互联网公布裁判文书的规定》，向作出生效判决的法院申请公开裁判文书。部分法院会通过中国裁判文书网公开生效文书，家属可自行查询。
   限制：未公开的文书（如涉及国家秘密、未成年人犯罪等）需通过特殊程序申请。

3. 通过申诉程序间接获取材料
   若家属认为案件存在错误（如证据不足、程序违法等），可依据《刑事诉讼法》第二百五十三条向法院或检察院提出申诉。申诉过程中，办案机关会依法审查卷宗材料，家属可通过申诉代理律师参与程序，间接获取关键信息。
   提示：申诉需符合法定理由（如新证据、证据矛盾等），否则可能被驳回。

重要提醒：

• 家属无权直接要求公安机关提供卷宗，必须通过法定程序（如律师申请、法院调取）进行。
  
• 擅自复制、传播卷宗材料可能涉嫌违法（如泄露国家秘密、侵犯隐私），需严格遵守法律规定。
  
• 若对案件处理有疑问，建议优先委托律师协助分析，避免因操作不当引发法律风险。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或案件分析。