结论：老婆背着老公办理离婚证并与他人结婚的行为，可能涉及重婚罪的法律责任，同时，若离婚证办理过程中存在欺诈等违法行为，还可能面临其他法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚罪的法律责任
重婚罪的定义：
- 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律上的重婚，即有配偶者又与他人登记结婚；二是事实上的重婚，即有配偶者与他人以夫妻名义共同生活。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 在您描述的情况下，如果老婆背着老公办理了离婚证（但离婚证可能因欺诈等无效），实际上与老公的婚姻关系仍然存在，此时又与他人结婚，则构成重婚罪。
二、离婚证办理过程中的法律问题
离婚证的合法性：
- 如果老婆是通过欺诈、伪造证件等非法手段办理的离婚证，那么该离婚证是无效的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚应当遵循自愿、合法的原则，任何一方不得采取欺诈、胁迫等手段迫使对方离婚。
法律后果：
- 如果离婚证被确认无效，那么老婆与老公的婚姻关系仍然存在。此时，老婆与他人结婚的行为不仅构成重婚罪，还可能因欺诈等行为面临其他法律责任，如民事赔偿等。
三、其他可能的法律后果
民事赔偿：
- 如果老婆的行为给老公造成了经济损失或精神损害，老公有权要求老婆进行民事赔偿。这包括但不限于因重婚行为导致的财产分割不公、精神损害抚慰金等。
社会声誉影响：
- 老婆的行为还可能对其社会声誉造成严重影响，影响其未来的生活和工作。虽然这不是法律上的直接后果，但也是需要考虑的重要因素。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果老公发现老婆有上述行为，应尽快收集相关证据，如离婚证、结婚证、共同生活的照片、视频等，以证明老婆的重婚行为。
咨询律师：
- 老公应咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助老公维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 如果证据充分，老公可以向法院提起刑事自诉或民事诉讼，要求追究老婆的重婚罪责任或进行民事赔偿。
最后，老婆背着老公办理离婚证并与他人结婚的行为，不仅可能构成重婚罪，还可能因欺诈等行为面临其他法律后果。如果您或您身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。