结论：在此情境下，您可能因推搡致人骨折而承担一定的法律责任，具体责任大小需根据过错程度、因果关系等因素综合判断。若对方踢狗行为存在过错，可能减轻您的责任。

分析如下：

1. 过错责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，您因推搡对方致其骨折，若该行为被认定为存在过错，则您需承担相应的侵权责任。
   • 过错的判断需结合具体情境，包括推搡的力度、方式、是否必要以及是否存在其他合理避让或制止方式等。若推搡行为超出必要限度或存在明显过错，则您需承担更重的责任。

2. 因果关系：

   • 因果关系是判断侵权责任的重要要素。您需证明推搡行为与对方骨折之间存在直接的因果关系。若对方骨折确由您的推搡行为直接导致，则您需承担相应的责任。
   • 若对方骨折存在其他原因（如自身疾病、意外摔倒等），或您的推搡行为并非导致骨折的直接原因，则您的责任可能相应减轻或免除。

3. 对方过错的影响：

   • 若对方踢狗的行为被认定为存在过错（如无故踢打、挑衅等），则该过错可能成为减轻您责任的因素。在判断责任大小时，法院会综合考虑双方的过错程度、因果关系等因素。
   • 若对方踢狗行为构成正当防卫或紧急避险等合法情形，则您可能需承担更重的责任，因为此时您的推搡行为可能被视为不法侵害的延续或扩大。

4. 法律后果：

   • 若您被认定需承担侵权责任，则可能面临赔偿对方医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等经济损失。
   • 在极端情况下，若您的行为构成故意伤害罪等刑事犯罪，则可能面临刑事处罚。但根据您描述的情形，该可能性相对较小。

建议：

• 收集证据：尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明您的推搡行为与对方骨折之间的因果关系以及对方的过错程度。
• 协商调解：在证据收集齐全后，可尝试与对方进行协商调解，以达成和解协议并避免诉讼纠纷。
• 法律途径：若协商调解无果或对方要求过高，您可考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。