针对您欠1000元工钱不还且没有对方身份证的情况，您可以按照以下步骤来处理：
收集证据：
- 尽管没有对方的身份证，但您应尽可能收集其他能证明对方身份和欠款事实的证据。这包括但不限于：工资单、工作记录、聊天记录、录音录像、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。
尝试协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成还款协议。协商时，可以明确还款金额、还款期限等关键条款，并尽量以书面形式记录下来，以便后续执行。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括拖欠工资等行为。在投诉时，您需要提供相关证据和情况说明，以便劳动监察部门能够准确了解情况并作出处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料。劳动仲裁委员会将依法进行仲裁，并作出具有法律效力的仲裁裁决。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁未能解决问题，或者您对劳动仲裁结果不满意，您可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要准备起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求进行诉讼程序。法院将依法进行审理，并作出判决。
关于没有对方身份证的问题：
- 在处理此类纠纷时，身份证并不是唯一的身份证明方式。您可以通过其他方式来证明对方的身份，比如通过工作记录、聊天记录等证据来推断对方的身份信息。同时，在劳动监察、劳动仲裁或诉讼过程中，相关部门或法院也会根据您提供的证据和情况说明来核实对方的身份。
法律建议：
- 在整个处理过程中，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，要密切关注相关法律法规和政策的变化，以便及时调整自己的策略。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能面临的法律后果：
- 如果对方确实存在拖欠工资的行为，并且经过法律程序确认后，对方可能需要承担支付拖欠工资、赔偿金以及可能的法律费用等后果。同时，如果对方的行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），还可能面临刑事处罚。