在原告申请追加无独立请求权第三人的情况下，法院应当通知被告。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与程序要求
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。这一规定不仅适用于法院依职权追加第三人的情形，也适用于当事人（包括原告）申请追加第三人的情况。在追加第三人的过程中，法院需要确保所有相关当事人的知情权和参与权，因此，通知被告是必要的程序步骤。
二、通知被告的必要性
保障被告的知情权：被告作为诉讼的一方，有权了解案件的所有进展和变化，包括是否有新的当事人加入诉讼。通知被告追加无独立请求权第三人的情况，是保障其知情权的重要体现。
维护诉讼程序的公正性：诉讼程序的公正性要求所有相关当事人都能在平等的基础上参与诉讼。通知被告追加第三人的情况，有助于确保被告能够及时了解并应对新的诉讼态势，从而维护诉讼程序的公正性。
避免程序瑕疵：如果法院在追加第三人时未通知被告，可能会导致程序瑕疵，甚至可能影响最终的判决结果。因此，从程序严谨性的角度出发，通知被告也是必要的。
三、实际操作中的注意事项
及时通知：法院在决定追加无独立请求权第三人后，应及时通知被告，确保其有足够的时间准备应对。
通知内容：通知应明确说明追加第三人的理由、第三人的基本情况以及其对案件可能产生的影响，以便被告能够充分了解并作出相应的应对。
被告的应对：被告在接到通知后，应密切关注案件的进展，并根据自己的需要采取相应的行动，如调整诉讼策略、补充证据材料等。
总结与建议：
在原告申请追加无独立请求权第三人的情况下，法院应当通知被告。这是为了保障被告的知情权、维护诉讼程序的公正性以及避免程序瑕疵。如果你或他人面临类似情况，建议及时关注法院的通知，并根据自己的需要采取相应的应对措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。