在民事案件的二审程序中，适用快审程序（通常指的是二审独任制审理或二审简易、速裁程序的相关情形，但需注意我国民事二审主要实行合议制，不过特定条件下可简化审理流程）的情况主要包括以下几种，但严格意义上二审并无完全等同于一审“快审程序”的独立程序设置，以下是从简化审理角度的分析：

1. 事实清楚、权利义务关系明确的案件：

   • 解释：如果二审法院认为案件事实已经查清，当事人之间的权利义务关系明确，没有重大争议，那么为了加快审理进程，提高司法效率，二审法院可能会采取更为简便的审理方式，如简化庭审程序、缩短举证期限等。虽然这不完全等同于一审中的“快审程序”，但在实际操作中，确实起到了加快审理速度的作用。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“快审”，但《民事诉讼法》中关于二审审理期限、审理方式的规定，以及法院内部关于简化审理流程的指导意见，都为这种简化审理提供了依据。

2. 当事人同意并申请适用简易或速裁方式的案件：

   • 解释：在二审中，如果当事人双方都同意并申请采用更为简便的审理方式，如书面审理、不开庭审理等，且法院认为案件适合这种方式，那么二审法院可能会考虑采纳当事人的申请，从而加快审理进程。但需注意，二审原则上应开庭审理，除非符合法定不开庭的情形。
   • 实践操作：在实际操作中，这种简化审理方式的应用可能受到一定限制，因为二审法院需要确保当事人的诉讼权利得到充分保障，避免因简化程序而损害当事人的合法权益。

3. 符合特定条件的二审案件可能适用独任制审理（虽非严格快审，但简化合议流程）：

   • 解释：根据最新的民事诉讼法律规定，对于部分符合条件的二审案件，可以适用独任制审理，即由一名法官独任审理，而非传统的合议庭审理。这在一定程度上简化了审理流程，提高了审理效率。但需明确，这并不等同于一审中的“快审程序”，而是二审审理方式的一种改革尝试。
   • 适用条件：通常适用于事实清楚、权利义务关系明确，且当事人对一审判决无重大异议的二审案件。具体适用条件可能因地区和法院而异。

需要强调的是：

• 我国民事二审程序主要实行合议制，以确保审理的公正性和权威性。因此，严格意义上的“快审程序”在二审中并不常见。
• 即使二审法院采取简化审理方式，也必须确保当事人的诉讼权利得到充分保障，避免因简化程序而损害当事人的合法权益。
• 如果您面临具体的民事案件二审问题，且希望了解是否可以适用简化审理方式或独任制审理，建议您直接向我咨询，我将根据您的具体情况和当地法院的实践操作，为您提供更为详细和准确的法律建议。