若在洗浴中心当服务员时被烫伤而店里不管，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
确保人身安全与初步应对：
- 人身安全：首要任务是确保自身安全，如伤势严重，请立即拨打急救电话，前往医院接受治疗。
- 现场证据收集：在可能的情况下，使用手机拍照或录像记录事故现场，包括事故发生地点、周围环境及导致受伤的物品等。同时，寻找目击者并留下他们的联系方式，以便后续作为证明使用。
收集医疗证据：
- 尽快前往医院就诊，并妥善保留所有与受伤治疗相关的病历、诊断证明、检查报告及医疗费发票。这些文件对于证明受伤情况和计算赔偿金额至关重要。
与商家沟通协商：
- 直接沟通：尝试与商家进行面对面的友好沟通，清晰、客观地说明事故经过和受伤情况，要求商家承担相应责任。沟通过程中，建议保留聊天记录或录音作为备份。
- 书面函件：若直接沟通无果，可向商家发送书面函件，正式提出诉求并附上相关证据。书面函件能更正式地表达你的立场，并作为后续法律程序的有效沟通记录。
寻求第三方调解：
- 消费者协会：向当地消费者协会投诉，并提供详细情况说明和相关证据。消协将介入调查并组织双方调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 市场监管部门：也可向当地市场监督管理部门反映情况。他们有权对商家进行监督检查，并依法处理涉及消费者安全和权益的问题。
法律途径：
- 发送律师函：若商家仍拒绝承担责任，可委托我发送律师函。律师函具有正式性和威慑力，有时能促使商家重新审视问题并积极解决。
- 提起诉讼：若上述方法均无效，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将根据双方提供的证据和相关法律法规来判定商家是否存在过错及应承担的赔偿责任。通过法院判决获得的赔偿具有强制执行力。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明商家存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，以及这些过错与你的受伤之间存在因果关系。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
- 妥善保管所有相关证据和文件，确保在需要时能够提供有力支持。
- 注意保护个人信息和隐私，避免受到不必要的骚扰和损失。
可能涉及的法律后果：
- 如果商家被认定存在过错，他们可能需要承担你的医疗费用、误工费、护理费等经济损失，以及可能的精神损害赔偿。
- 如果商家拒绝履行法院判决，你可以申请强制执行，法院将采取一系列措施来确保判决得到执行。
采取上述措施后，你可以有效地维护自己在洗浴中心受伤后的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。