当您在行驶过程中被停在路边的车子刮擦时，可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确保安全并保留现场证据

1. 立即停车并确保安全：在发现车辆被刮擦后，首先确保自己和他人的安全，将车辆停到安全区域，并开启危险报警闪光灯。

2. 全面拍照留证：使用手机或相机全面拍摄车辆被刮擦的位置、程度以及周围环境。确保照片清晰，能够反映事故的全貌，包括刮擦痕迹、对方车辆信息（如有）等。

3. 记录事故详情：同时，记录下事故发生的时间、地点、天气情况以及任何可能的目击者信息。这些信息对于后续的责任认定和保险理赔都非常重要。

二、尝试寻找肇事者

1. 现场询问与等待：如果事故发生时间不长，且周围有目击者，可以尝试询问他们是否看到了肇事车辆或肇事者的特征。同时，在现场等待一段时间，看是否有肇事者返回现场。

2. 利用线索查找：如果现场有遗留的碎片、漆片等线索，或者您记住了对方车辆的车牌号码、车型等信息，可以通过交警部门或社区协助查找肇事者信息。

三、及时报警并配合调查

1. 拨打报警电话：如果无法找到肇事者或肇事者逃逸，应立即拨打当地的报警电话（如122），向交警部门报案。

2. 提供详细信息：在报警时，提供事故发生的详细地点、时间、车辆受损情况以及您所掌握的任何线索。配合交警部门的调查，提供必要的协助。

3. 获取事故认定书：交警部门会到场进行勘查，并出具事故认定书。这是后续保险理赔或追究责任的重要依据，请务必妥善保管。

四、联系保险公司进行理赔

1. 及时报案：向您所投保的保险公司报案，告知车辆被刮擦的情况，并遵循保险合同约定的报案时间要求。

2. 准备理赔材料：根据保险公司的要求，准备相关的理赔材料，如交通事故责任认定书、定损单、维修发票等。确保材料的真实性和完整性。

3. 了解理赔流程：与保险公司沟通，了解理赔的具体流程和赔偿范围。根据保险险种的不同，理赔流程和赔偿范围也会有所差异。

五、考虑法律途径

1. 协商赔偿：如果找到了肇事者，您可以尝试与对方协商赔偿事宜。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。

2. 法律途径解决：如果协商不成，或者长期无法找到肇事者且保险公司理赔不顺利，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。咨询专业律师，了解相关的法律程序和维权方式。

六、预防与建议

• 增强安全意识：在行驶过程中保持高度警惕，注意观察周围环境，避免与停在路边的车辆发生刮擦。
• 遵守交通规则：确保自己的车辆停放在规定区域内，避免违规停车导致的纠纷和损失。
• 安装行车记录仪：考虑在车辆上安装行车记录仪，以便在发生事故时能够提供有力的证据。

综上所述，当您在行驶过程中被停在路边的车子刮擦时，应保持冷静并采取有效措施保护自己的权益。通过及时收集证据、寻找肇事者、报警处理并联系保险公司进行理赔，可以最大程度地减少损失并维护自己的合法权益。