针对您借给同事3000块钱后，同事辞职且失联的情况，您可以按照以下步骤来处理：
尝试多种方式联系同事：
- 首先，不要急于采取法律手段，可以尝试通过电话、短信、微信、电子邮件或其他社交媒体平台再次联系同事，看是否能取得联系并协商还款事宜。
- 如果同事只是暂时无法联系，可能只是出于个人原因（如手机丢失、更换号码等），通过其他方式可能能够找到他。
收集并保存证据：
- 如果无法通过常规方式联系到同事，那么您需要开始收集并保存所有与借款相关的证据。
- 这包括但不限于：借条（如果有的话）、转账记录、聊天记录（如果有提及借款和还款的内容）、同事的身份证复印件或工作证信息等。
- 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，因此务必妥善保存。
考虑发送律师函：
- 如果您认为有必要，并且希望以一种更正式的方式向同事表达还款要求，可以考虑委托律师发送律师函。
- 律师函是一种法律文件，通常用于正式通知对方履行其法律义务（如还款），并可能包含一定的法律后果提示。
- 发送律师函前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
提起民事诉讼：
- 如果以上步骤均无法解决问题，且您认为有必要通过法律途径来追回借款，那么您可以考虑向法院提起民事诉讼。
- 在提起诉讼前，请确保您已经准备好了所有必要的证据，并了解了诉讼流程和可能产生的费用。
- 诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。如果法院最终判决同事还款，但同事仍不履行，您还可以申请法院强制执行。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 这意味着，从您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内您需要提起诉讼或采取其他法律措施来保护自己的权益。
- 因此，请务必在诉讼时效期间内采取行动，以免丧失法律保护。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：不要因为情绪激动而做出不理智的行为，如威胁、恐吓或采取非法手段追讨债务。
- 尊重法律程序：无论采取哪种方式解决问题，都请尊重法律程序，不要试图绕过法律或采取非法手段。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。
最后，建议您在处理此类问题时保持耐心和谨慎。虽然追回借款可能是一个漫长且复杂的过程，但只要您采取了正确的措施并坚持下去，最终是有可能成功追回借款的。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。