股东在以下情况下对公司债务承担补充赔偿责任：
一、公司非法减资时
非法减资的定义：
根据《中华人民共和国公司法》第一百七十七条，公司减少注册资本必须遵循严格的法定程序，包括编制资产负债表及财产清单、通知债权人并在规定期限内进行公告。若公司未按照这些程序进行减资，即构成非法减资。
股东的责任：
- 若公司非法减资导致无法清偿到期债务，股东应在减资本金及相应利息范围内，对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。这意味着，股东需以其减资的数额为限，对公司债务进行补充赔偿。
- 举例来说，若甲公司注册资本100万元，股东A、B各占50%，在未经通知债权人乙公司的情况下减资至50万元，后甲公司无力偿还乙公司80万元债务，则股东A、B应各自在减资25万元的范围内承担补充赔偿责任。
二、股东存在过错行为时
过错行为的表现：
- 在非法减资过程中，如果股东存在抽逃出资、协助或知情不报等行为，或者公司减资未通知已知债权人导致债权人权益受损，这些股东可能需要承担更重的责任。
股东的责任：
- 这些股东可能需要与其他相关方（如其他股东、董事）共同对债权人承担连带责任。连带责任意味着债权人可以要求其中任何一个或多个责任主体承担全部或部分赔偿责任。
三、股东未履行或未全面履行出资义务时
出资义务的定义：
- 股东应以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这是股东对公司最基本的义务。
股东的责任：
- 如果股东未履行或未全面履行出资义务，在公司债务不能清偿时，债权人有权要求该股东在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
四、法律建议与风险规避
严格遵守法律法规：
- 股东应确保公司减资程序合法合规，遵守《公司法》及相关规定，以避免不必要的法律风险。
充分沟通债权人：
- 在减资前与债权人进行充分沟通，确保其利益得到保障。必要时，可提供担保或提前清偿债务，以减少潜在的法律纠纷。
关注公司财务状况：
- 股东应密切关注公司的财务状况和经营情况，及时发现并解决潜在问题，防止因公司财务问题而引发的法律责任。
寻求专业法律咨询：
- 在进行减资操作前，股东应咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导，确保减资过程的合法性和安全性。
总结：股东在公司非法减资、存在过错行为或未履行出资义务等情况下，可能需要对公司债务承担补充赔偿责任。因此，股东在进行减资操作时应谨慎行事，确保遵守相关法律法规并充分保护债权人的利益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。