可以打官司。针对同居期间男方打女方并报警的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律背景与依据
人身权利保护：
- 根据我国法律，每个人都享有人身权利，包括生命权、身体权、健康权等。这些权利受到法律的严格保护，任何侵犯他人人身权利的行为都可能构成违法或犯罪。
家庭暴力法律规制：
- 虽然同居关系并不构成法律上的婚姻关系，但家庭暴力的法律规制同样适用于同居期间发生的暴力行为。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。在同居关系中，如果男方对女方实施了类似的暴力行为，同样可以视为家庭暴力，并受到法律的制裁。
二、可能的法律后果与救济途径
刑事责任：
- 如果男方的暴力行为构成了犯罪（如故意伤害罪），那么他将面临刑事责任的追究。女方可以报警，由公安机关进行调查取证，并依法对男方进行刑事处罚。
民事责任：
- 无论男方的暴力行为是否构成犯罪，女方都有权要求男方承担民事责任。这包括赔偿因暴力行为造成的身体伤害、精神损害等损失。女方可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求男方进行赔偿。
行政责任：
- 如果男方的暴力行为违反了治安管理处罚法，那么他将面临行政责任的追究。公安机关可以对男方进行行政处罚，如罚款、拘留等。
三、具体操作建议
及时报警：
- 在发生暴力行为后，女方应立即报警，并保留好相关证据（如伤情照片、医疗记录、报警记录等）。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
寻求法律援助：
- 女方可以寻求法律援助机构的帮助，或者聘请专业律师进行代理。律师将能够为女方提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助女方更好地维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 在收集好相关证据后，女方可以向法院提起诉讼，要求男方承担相应的法律责任。法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。
四、注意事项
- 在处理此类案件时，女方应保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语。
- 女方应积极配合公安机关和法院的调查取证工作，提供真实、准确的证据和信息。
- 如果女方在诉讼过程中遇到任何困难或问题，可以随时向律师或法律援助机构寻求帮助。
总结：同居期间男方打女方并报警的情况下，女方完全可以通过法律途径来维护自己的合法权益。无论是要求男方承担刑事责任、民事责任还是行政责任，女方都有相应的法律依据和救济途径。因此，如果遇到此类情况，女方应勇敢地站出来，通过法律手段来保护自己。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。