在遇到您的汽车被别人蹭了，且交警判定对方为主责，但对方既不愿意私了也不报保险的情况下，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、首要任务：收集并保留证据

证据是维权的基础，您需要保留事故现场的照片、交警出具的事故责任认定书、车辆维修的发票以及任何与事故相关的通讯记录等。这些证据将在后续的调解、诉讼等过程中起到关键作用。

二、尝试与对方再次沟通

在收集好证据后，您可以尝试与对方进行平和的沟通，明确告知对方不报保险的法律后果，以及可能因此产生的经济损失和法律责任。有时候，对方可能只是不了解流程或存在误解，通过沟通可能能够解决问题。

三、请求公安机关交通管理部门调解

如果沟通无果，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议。调解具有快速、简便的优势，有助于双方达成赔偿协议。

四、联系对方保险公司并考虑代位求偿

您可以通过交警部门获取对方车辆的保险信息，并主动联系对方保险公司说明事故情况。如果对方不配合，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。代位求偿是指您的保险公司在赔付您后，依法取得向责任方追偿的权利。这一步骤需要依据《保险法》中关于代位求偿权的规定进行。

五、向人民法院提起民事诉讼

如果上述方法均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担车辆维修费用等相关损失。在诉讼过程中，您需要提交充分证据，包括事故责任认定书、损失证明等。法院将根据事实和法律规定作出判决。

六、执行法院判决

如果获得法院的有利判决，但对方未履行判决义务，您可以申请法院强制执行。法院将依法查询并执行债务人的财产。如果对方拒绝履行判决，将面临信用记录受损、限制高消费及出入境、司法拘留甚至刑事责任等后果。

总结与建议：

在处理此类交通事故时，请务必保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。收集并保留好所有相关证据是维权的基础。同时，您可以通过沟通、调解、法律诉讼等多种途径寻求解决方案。如果遇到困难或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取详细的法律建议和诉讼指导。希望这些建议能够帮助您有效解决问题。